Fehlerfortpflanzung abhängiger Größen

ChristophW · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe eine ziemlich komplexe Rechnung mit einigen Formeln und soll eine Messunsicherheitsanalyse durchführen. Die Messabweichungen werden vorgegeben (durch z.B. Datenblätter der entsprechenden Sensoren).
Nun Rechne ich mit Hilfe des Fehlerfortpflanzungsgesetzes für die einzelnen Schritte der Rechnung die Unsicherheiten auf.
Nun habe ich in den späteren Schritten werte die untereinander abhängig sind.
also bei z.B.:

x = y + z wären y und z voneinander abhängig.

Prinzipiell würde ich dies über die Fehlerfortpflanzungsformel lösen:

Nun weiß ich allerdings nicht wie ich die Kovarianz, also u(xi,xk) errechne.

Meine Ideen:
Zwar habe ich in diese Richtung etwas gefunden, jedoch sind hierfür Erwartungswerte notwendig, und so wie ich das verstehe, braucht man für diese eine komplette Messreihe. Ich habe aber nur die mit den ursprünglichen Formeln errechneten Beispielwerte und dazugehörige Standardabweichungen.

Eine andere Möglichkeit die theoretisch ginge wäre die Formeln ineinander einzusetzen, damit nurnoch unabhängige Größen vorhanden sind. Allerdings würde dies in meinem Falle zu Formeln führen die über mehrere Seiten gehen und einfach nichtmehr handhabbar wären.

Kann man die Korrelationsterme auch ohne Erwartungswerte berechnen? Oder gibt es eine Möglichkeit diesen durch eine Näherung zu vernachlässigen?

Liebe Grüße

Christoph