Auf Rakete wirkende Kraft

Al Gore Rythmus · Gast

Meine Frage:
Ich sehe mich derzeit in der Klausurvorbereitung folgender Aufgabe gegenüber:

Aus einer Feuerwerksrakete tritt in jeder Sekunde Gas der Masse m= 0,0050kg mit der Geschwindigkeit v= 290 ms-1 aus.
Welche Kraft wirkt auf die Rakete?

Meine Ideen:
Mir ist bekannt das der Grundsatz der Mechanik, Kraft ist gleich Masse mal beschleunigung ist. Gegeben habe ich eine Masse (5g) die pro Sekunde austritt und eine Geschwindigkeit (v).
Ich dachte dabei zur Lösung an die Formel:
v= a/2 * t^{2}
um die Beschleunigung aus der Geschwindigkeit zu errechnen.
Ist dies der richtige Ansatz? Nur Frage ich mich was für die Zeit (t) annehmen soll? Wohlmöglich 1 Sekunde?
Ich hoffe ihr könnt mir mit einem Rat helfen diese Aufgabe zu lösen.

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

dm/dt und v sind gegeben.

Al Gore Rythmus · Gast

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

Die Kraft ist definiert als die zeitliche Ableitung des Impulses.

(1)

Der Impuls ist definiert als das Produkt aus Masse und Geschwindigkeit.

(2)

Durch Einsetzen von (2) in (1)

(3)

Die Änderung der Geschwindigkeit ist immer v, weil das Wasser von 0 auf v beschleunigt wird. Man kann es also vors Differenzial schrieben. Somit:

(4)

---
Falls die die Definition (1) nicht bekannt sein sollte:

(5)

Definition der Beschleunigung:

(6)

Einsetzen von (6) in (5):

(7)

Die Konstante m ins Differenzial schreiben:

(8) [indent mit (3)]

Wenn man möchte, kann man durch Einsetzen von (2) noch zeigen, dass man so auch auf (1) kommen kann:

(9) [ident mit (1)]

Al Gore Rythmus · Gast

Wow, dass war ausführlich. Besten Dank!
Das war mir nicht bekannt.

Nur bin ich da irgendwie gerade etwas verwirrt. was ich da nun einsetze.

Also die Masse pro Zeit mal der Geschwindigkeit? Das wäre ja einfacher als Anfangs angenommen geschockt

0,0050kg/s * 290 ms-1? Damit würde ich immerhin auch auf kg*m/s² kommen.
geschockt

E=mc² · Anmeldungsdatum: 24.06.2014 Beiträge: 494

genau!