Frage zum Spezifischer Widerstand

Hasal · Anmeldungsdatum: 15.01.2006 Beiträge: 2

Hallo,
ich hab hier ne Aufgabe, bei der ich nicht weiterkomm...
Um wieviel Prozent muss sich die Länge des Drahtes ändern, wenn der Durchmesser des Drahtes um 11% kleiner gewählt wird und der Widerstand gleich bleiben soll?

Ich hab schon:

Spezifischer Widerstand x Länge x 4 x 0,89²
---------------------------------------------------
0,89²x d²x pi

ich weiß also jetzt, dass es 79,21 % sind...
aber muss ich um diese Prozent verlängern oder verkürzen???

Hasal

Hasal · Anmeldungsdatum: 15.01.2006 Beiträge: 2

Keiner?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Verkürzen. Die Länge steht im Nenner und das Quadrat des Durchmessers (eigentlich ja die Fläche) steht im Zähler. Wenn der Bruch gleich bleiben soll, mußt Du das eine um das Quadrat vom andern ändern, wie Du es ja gemacht hast auch.

Gruß
Marco

Gast

Wenn der Draht dünner wird, muss er bei gleichem Widerstand kürzer werden.

Wenn R = rho*l/A gleich bleiben soll, dann muss l/A gleich bleiben.

Wegen A = pi*r^2 ist l2/l1 = r2^2/r1^2 = 0,7921

(l2 - l1)/l1 = (l2/l1) - 1 = -0,2079 = -20,79 %,

also muss der Draht 20,79 % kürzer werden.