Fadenpendel

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Meine Frage:
Eine Kugel mit einer Masse von 10kg hängt an einem Faden der Länge 2,5m. Sie wird um 30° aus ihrer Ruhelage ausgelenkt und losgelassen. Welche Geschwindigkeit hat die Kugel im tiefsten Punkt ihrer Bahn? Mit welcher Frequenz pendelt sie?

Meine Ideen:
Hallo zusammen, ich bin's mal wieder

Hier haben wir ja eine Schwingungsbewegung.
Wie ich auf meiner Skizze vermerkt habe, wurde Arbeit verrichtet um die Kugel auszulenken. Am Punkt der Auslenkung hat die Kugel somit eine potentielle Energie

Soweit so gut. Die Masse und die Falbeschleunigung sind bekannt und den Höhenabstand

kann ich über Winkelbeziehungen ausrechnen. Mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes kann ich dann herleiten das Epot genauso groß wie die vollständig umgewandelte Kinetische Energie ist. Also

Wenn ich nun wie folgt umstelle

Erhalte ich

Dabei kürzt sich aber automatisch die Masse raus. Daher der nächste Versuch

woraus folgt

Ist dies richtig?

Falls ja, fehlt mir momentan aber noch der Zusammenhang wie ich auf die Frequenz komme

Hippocampus · Anmeldungsdatum: 29.06.2014 Beiträge: 83

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Nicht? Aber ist die Masse nicht auch entscheident für die Geschwindigkeit?
Oder in diesem Fall nicht?

Da fällt mir kurzer hand die Sinusfunktion ein.

planck1858 · Anmeldungsdatum: 06.09.2008 Beiträge: 4542 Wohnort: Nrw

http://de.wikipedia.org/wiki/Mathematisches_Pendel

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Na toll, aber ich denke nicht das die Masse der Kugel umsonst gegeben ist, was im Umkehrschluss bedeutet das ich das falsche System berechnet habe!?

Aber so wirklich weiter bringt mich der Link auch nicht.

Hippocampus · Anmeldungsdatum: 29.06.2014 Beiträge: 83

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Na gut, wenn ich drüber nachdenke und an den freien Fall denke, fällt mir ein das bei dem "im Luftleeren Raum alle Körper gleich schnell fallen".
Das gilt dann in diesem Fall wohl auch, war mir nicht bekannt, aber so langsam macht's sinn.

Zur Frequenz dachte ich nun an diese Formel

und die Frequenz ist ja

Aber das wäre dann auch ohne Masse

Hippocampus · Anmeldungsdatum: 29.06.2014 Beiträge: 83

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Wie kommt die jetzt zustande?

Hippocampus · Anmeldungsdatum: 29.06.2014 Beiträge: 83

Einsetzen. Doppelbruch vereinfachen.

5-HT · Anmeldungsdatum: 21.01.2015 Beiträge: 46

Achso, stimmt! (: Besten Dank, wieder was gelernt. Big Laugh

Hippocampus · Anmeldungsdatum: 29.06.2014 Beiträge: 83

Gern geschehen! Wink