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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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 schlossero Verfasst am: 24. Jan 2015 13:28 Titel: Teilchen auf Kreisbahn |
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Ein Teilchen mit der Masse m=1kg werde durch eine Schnur der Länge l=2m auf einer Kreisbahn gehalten. Der Drehimpuls L bezüglich des Kreismittelpunktes betrage L=10kgm2s-1. Die Schnur werde dann von l=2m auf l=1m verkürzt.
Hallo. Ich habe dazu folgende Überlegung.
L=Drehimpuls
I= Trägheitsmoment
w=winkelgeschwindigkeit
L=I*w
L ist gegeben
I=m*r²
also w=L/m*r²
Kann man das so machen? |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2015 13:30 Titel: |
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| schlossero hat Folgendes geschrieben: | Ein Teilchen mit der Masse m=1kg werde durch eine Schnur der Länge l=2m auf einer Kreisbahn gehalten. Der Drehimpuls L bezüglich des Kreismittelpunktes betrage L=10kgm2s-1. Die Schnur werde dann von l=2m auf l=1m verkürzt.
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Und wie lautet die Frage? |
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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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| schlossero Verfasst am: 24. Jan 2015 13:37 Titel: |
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ahh ups.
Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit vor und nach der Verkürzung der Schnur. |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2015 13:54 Titel: |
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| schlossero hat Folgendes geschrieben: | w=L/m*r²
Kann man das so machen? |
Ja, jetzt musst Du nur noch berechnen, wie groß r ist. Und das ist ohne Angabe des Winkels, um den die Schnur aus der Vertikalen abgelenkt ist nicht möglich. Wie lautet denn die Originalfassung der Aufgabenstellung? |
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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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| schlossero Verfasst am: 24. Jan 2015 14:15 Titel: |
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r ist doch die länge der schnur oder?
So ist die original Aufgabenstellung |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 24. Jan 2015 14:41 Titel: |
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Die Länge der Schnur ist doch mit l, nicht mit r angegeben. |
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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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| schlossero Verfasst am: 24. Jan 2015 15:13 Titel: |
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gut dann
w=L/m*l²
Ich weiß nur nicht ob das so richtig ist |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 24. Jan 2015 16:19 Titel: |
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| schlossero hat Folgendes geschrieben: | gut dann
w=L/m*l²
Ich weiß nur nicht ob das so richtig ist |
Nein, das ist nicht richtig. Es ist von einer Kreisbahn in der horizontalen Ebene auszugehen. Anderenfalls wäre die Winkelgeschwindigkeit nicht mehr konstant, was hier aber offenbar vorausgestzt wird, denn immerhin soll man die Winkelgeschwindigkeit vor und nach Schnurverlängerung bestimmen. Da kann es sich jeweils nur um einen Wert handeln.
Der Radius einer horizontalen Kreisbahn ist immer kleiner als die Schnurlänge. Wäre er genauso groß, müsste die Schnur eine unenlich große Kraft aushalten. Das ist nicht möglich.
Die Aufgabe ist also so, wie sie gestellt ist, nicht lösbar. Vielleicht hat der Aufgabensteller geschludert oder eine Voraussetzung gemacht, die uns nicht bekannt ist. Wer hat die Aufgabe gestellt? Kannst Du ihn ansprechen und um Aufklärung bitten? |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 24. Jan 2015 18:46 Titel: |
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Ich bin mir nicht sicher, ob Du von der richtigen Anordnung ausgehst, GvC. Ich kenne solche Aufgaben z. B. auch, bei denen eine Schnur durch ein Loch in einem Tisch geführt wird und eine Masse auf diesem Tisch auf einer Kreisbahn sich bewegt. Wenn man die Schnur dadurch "verkürzt", dass man sie durch Loch nach unten zieht, wird die Masse schneller, um den Drehimpuls zu erhalten.
Dann wäre der Radius der Kreisbahn nämlich tatsächlich entsprechend der jeweiligen Länge der Schnur!
Gruß
Marco
Edit: Außerdem ist in der Aufgabe nicht die Rede von irgendeiner Schwerkraft, insofern könnte man den Versuch auch in Schwerelosigkeit ganz ohne Tisch durchführen. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 24. Jan 2015 19:14 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | Die Aufgabe ist also so, wie sie gestellt ist, nicht lösbar. |
Ich sehe nicht, woran das scheitern soll. |
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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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| schlossero Verfasst am: 25. Jan 2015 18:19 Titel: |
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Also die Aufgabe ist aus einer Physikklausur. Fragen kann ich leider nicht.
Hmm also meint Ihr das meine Rechnung Falsch ist. Nur wie geht es dann richtig?
Habe hier noch eine ähnlich Aufgabe gefunden
Ein Kleinkind mit der Masse m = 10kg steht auf einem Stehkarussell im Abstand l = 2m
vom Drehzentrum entfernt. Der Drehimpuls des Kindes bezüglich des Mittelpunktes betrage
L = 100kg/m2s1. Das Kind macht dann zwei Schritte zum Zentrum, so dass sein Abstand
nun l = 1m beträgt.
(1) Berechnen Sie die Winkelgeschwindigkeit des Kindes vor und nach seiner Bewegung. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Jan 2015 18:40 Titel: |
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| schlossero hat Folgendes geschrieben: | Also die Aufgabe ist aus einer Physikklausur. Fragen kann ich leider nicht.
Hmm also meint Ihr das meine Rechnung Falsch ist. Nur wie geht es dann richtig? |
Ich bin der Meinung, dass es so richtig ist. Ich glaube, dass der Radius des beschriebenen Kreises der Fadenlänge entspricht, weil es entweder in Schwerelosigkeit durchgeführt wird, oder z. B. auf einem Tisch. Aber das ist nur ein Glaube, ich kenne die wörtliche Aufgabenstellung ja immer noch nicht.
GvC geht offenbar von einem völlig anderen Sachverhalt aus: Er stellt sich wohl so etwas wie ein Fadenpendel vor, das aber keine flache Pendelbewegung beschreibt, sondern bei dem die Pendelmasse auf einem waagerechten Kreis sich bewegt. Der ist dann natürlich, je nach Winkelgeschwindigkeit Höher und hat einen größeren Radius oder tiefer mit kleinerem Radius, bei gleichbleibender Fadenlänge.
Wenn wir nicht wissen, was genau gemeint ist, weil die Aufgabe das nicht eindeutig beschreibt, können wir Dir ja auch nicht sagen, welche Lösung denn richtig oder falsch wäre...
Für neue Aufgaben bitte einen neuen Thread öffnen!
Gruß
Marco |
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jumi
Gast
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| jumi Verfasst am: 25. Jan 2015 18:53 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Außerdem ist in der Aufgabe nicht die Rede von irgendeiner Schwerkraft, |
Natürlich hast du Recht wenn keine Schwerkraft wirkt.
Normalerweise (mindestens in 99 % aller Fälle) wirkt jedoch Schwerkraft.
Falls ausnahmsweise bei einer Aufgabe nicht, so sollte dies doch explizit erwähnt werden.
In (fast) keiner Aufgabe über schiefe Ebenen wird erwähnt, dass Schwerkraft wirkt! |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 25. Jan 2015 20:29 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Wenn wir nicht wissen, was genau gemeint ist, weil die Aufgabe das nicht eindeutig beschreibt, können wir Dir ja auch nicht sagen, welche Lösung denn richtig oder falsch wäre... |
Man könnte zunächst die allgemeine Lösung mit Schwerkraft angeben. Dann kann man immer noch entscheiden, welchen Wert man für g einsetzt. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 25. Jan 2015 20:45 Titel: |
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Hallo!
Ich glaube auch deshalb nicht, dass es die "Fadenpendel-Anordnung" ist, weil sonst dastehen müsste, dass es danach auch noch eine ebene Kreisbahn ist. I. A. ist das nämlich bei einem beliebigen Verkürzen des Fadens nicht der Fall, dazu müsste man mE. den Faden schon mit einem ganz bestimmten Zeitverlauf verkürzen.
Ich meine ja auch, dass die Aufgabe schon sagen müsste, ob denn meine Anordnung gemeint ist. Ich sehe das auch so wie Ihr, dass man das normalerweise so nicht annehmen kann. Ich vermute aber einfach, dass die Aufgabe (mal wieder...) einfach nicht komplett da steht.
Wie gesagt: Ich kenne eine (Standard-)Aufgabe, bei der der Faden durch ein Loch in einem Tisch geführt wird. Die Masse kann z. B. dann auf einer Luftkissen-Bahn um das Loch herum geführt werden o. ä.. Deshalb könnte ich mir auch vorstellen, dass die Schwerkraft nicht erwähnt ist, aber in der vollständigen Fassung der Aufgabe vielleicht ein solcher Tisch oder ähnliches (oder vielleicht ist eine Skizze dabei?). Wir werden es nie erfahren, wenn schlossero uns das nicht sagt (sagen kann?)...
Gruß
Marco |
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schlossero
Anmeldungsdatum: 04.12.2014
Beiträge: 19
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| schlossero Verfasst am: 26. Jan 2015 15:23 Titel: |
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Also wie gesagt. Dies ist die ganze Aufgabe. mehr habe ich leider auch nicht |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jan 2015 17:48 Titel: |
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| as_string hat Folgendes geschrieben: | | Ich glaube auch deshalb nicht, dass es die "Fadenpendel-Anordnung" ist, weil sonst dastehen müsste, dass es danach auch noch eine ebene Kreisbahn ist. |
Was das angeht, stimme ich mit GvC überein, dass die Frage nach jeweils einer Winkelgeschwindigkeit pro Fadenlänge horizontale Kreisbahnen nahelegt, weil die Winkelgeschwindigkeit sonst nicht konstant wäre. |
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DrStupid
Anmeldungsdatum: 07.10.2009
Beiträge: 5740
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| DrStupid Verfasst am: 26. Jan 2015 18:18 Titel: |
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| schlossero hat Folgendes geschrieben: | | Also wie gesagt. Dies ist die ganze Aufgabe. mehr habe ich leider auch nicht |
Dann muss man sie wohl so allgemein beantworten, wie sie gestellt wurde.
Für den Drehimpuls gilt
Da die Summe aus Zentripetal- und Gravitationskraft bei einer horizontalen Kreisbahn parallel zum Faden wirkt, ist das Verhältnis von Fadenlänge und Kreisbahnradius gleich dem Verhältnis der Beträge von Gesamtkraft und Zentripetalkraft:
Das ergibt
)
Jetzt kann man g entweder Null setzen und nach der Winkelgeschwindigkeit w auflösen oder man setzt die Fallbeschleunigung ein und berechnet w numerisch. |
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