Ausschaltvorgang eines Stromkreises mit Spule und Widerstand

bikergirl · Gast

Meine Frage:
Guten Abend zusammen smile

Ich habe folgendes Problem:Ich soll anhand gegebener Formeln eine Formel herausbekommen,aber der weiterführende Text passt nicht zu meinem Ergebnis und ich finde den Fehler nicht?

Vorgeschichte dazu:Es geht um eine Reihenschaltung mit Schalter,Stromquelle(liefert Gleichspannung U0,am Widerstnqd fällt die Spannung UR),Spule und Widerstand.Vereinfachend wird gesagt,der Gesamtwiderstand entspricht dem des Ohmschen Widerstandes.

-Die erste Formel die wir herleiten sollten,war I(t)= -L/R ? I*(t),das -L entspricht der Induktivität der Spule,hab ich ohne Probleme geschafft
-Dann sollte durch differenzieren gezeigt werden,dass I(t)=ce^ (-L/R)t ein Lösungsansatz ist-habe ich geschafft,wobei mir nicht ganz einleuchtend war was daran wofür ein Lösungsweg sein soll
-dann sollte die Konstante c durch Randbedingungen ermittelt werden,wofür man I bei t=0 gebildet hat:
Daraus ergibt sich,dass beim Zeitpunkt des Ausschaltens gelten muss I= U0/R - einleuchtend
durch einsetzen von t=0 in den Lösungsansatz ergibt sich : I(0)= c -ebenfalls einleuchtend

Und wenn nun I=c,und I= U0/R ist,ergibt sich für c= U0/R - auch klar

Jetzt steht im Text allerdings,dass sich durch einsetzen ergibt I(t)=______,der positive Faktor im Exponenten vor t heißt Abklingkonstante und wird allgemein tau genannt.Aber wie kann denn der Exponent auf einmal positiv werden,wenn er doch im Lösungsweg negativ ist?

Meine Ideen:
Ich habe also c=U/R in I(t)= ce^ (-L/R)t eingesetzt,also habe ich:
I(t)= (U/R) ? e^(-L/R)t

Wie komme ich also auf dieses positive tau? Ich habe nach langem grübeln einfach den U/R Bruch zu U?R^-1 umgeformt, und dachte mir das negative Vorzeichen der 1 und das des (L/R)t würden sich zu einem positiven exponenten berechnen lassen aber dieses R^-1 und das e^(-L/R)t darf man doch nicht zusammenfassen?

Außerdem wird nach dem zeitlichen Verlauf der Induktionsspannung gefragt,der sich beim ausschalten ergibt.Was aber ist mit zeitlichem Verlauf gemeint,wenn die Aufgabenstellung eine Formel erwartet?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

bikergirl · Gast

Jetzt wo du es sagst fällt es mir auch auf.Vielen Dank! smile