Die Sache mit den Vorzeichen beim Aufstellen von DGLen ...

Fragensteller1 · Gast

... ja, das werde ich wohl nie lernen. Folgendes Problem. Newtons 2. Axiom sagt in Worten:

„Die Änderung der Bewegung ist der Einwirkung der bewegenden Kraft proportional und geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt.“

In Formeln:

Bewegungsänderung (Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit) und einwirkende Kraft haben also die gleiche Richtung. Okay, schön und gut. Nehmen wir als Beispiel den Falls mit Luftwiderstand (z. B. Newtonreibung

).

Dann hat die Gesamtkraft die auf den Körper wirkt 2 Anteile. Die Schwerkraft vertikal nach unten (also entgegen der positiven Richtung der z-Achse) und der Reibungskraft genau entgegengesetzt in Richtung der positiven z-Achse:

Das ist die linke Seite. Jetzt habe ich aber ein Problem mit der rechten Seite. Der Körper fällt. Bewegt sich also entgegen der positiven z-Achse. Dann würde ich sagen:

Denn "die Änderung der Bewegung" (also

) "geschieht nach der Richtung derjenigen geraden Linie, nach welcher jene Kraft wirkt" (und die wirkt entgegen der positiven z-Achse).

So. Wikipedia sagt nun aber:

Wieso?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Fragensteller1 · Gast

Na ja, ich stelle mir v als Vektor vor, der mit Plus-Vorzeichen nach oben zeigt und bei Minus-Vorzeichen nach unten. Entsprechend:

Dies beschreibt für mich eine Änderung der Bewegung nach unten. Genau so wie

die Schwerkraft ist, die nach unten zeigt. Deine Frage impliziert dass ich mir das wohl falsch vorstelle. Nur wieso? grübelnd

jumi · Gast

Die Beschleunigung ist:

egal ob der Betrag von v positiv oder negativ ist.
(Sie ist nicht:

Es gilt:
Falls der Betrag der Beschleunigung positiv ist, dann nimmt der Betrag der Geschwindigkeit zu.
Falls der Betrag der Beschleunigung negativ ist, so nimmt der Betrag der Geschwindigkeit ab.
=================
oder auch

Falls der Betrag von Geschwindigkeit und der Betrag von Beschleunigung gleiches Vorzeichen haben, so steigt der Betrag der Geschwindigkeit und man sagt: „der Körper (oder Punkt) bewegt sich beschleunigt.“ (Ausgenommen: Betrag =0).

Falls der Betrag von Geschwindigkeit und der Betrag von Beschleunigung entgegengesetzte Vorzeichen haben, so wird der Betrag der Geschwindigkeit kleiner und man sagt: "der Körper (oder Punkt) bewegt sich verzögert."