komplexer Minkowskiraum

the_fred · Gast

Hallo zusammen,

ich möchte in einer Arbeit die Zeitdimension des Minkowskiraums in imaginären Einheiten beschreiben. Hat der komplexe M^4 einen speziellen Namen oder sagt man dann einfach "komplexer Minkowskiraum" ?

Danke

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die beschreibst ja immer noch den Minkowskiraum, nur mit einer imaginären Zeitkoordinate, so dass die Metrik formal euklidisch aussieht (und verschleiert, was da eigentlich vor sich geht).

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Es geht ja um die Definition eines verallgemeinerten Skalarproduktes bzw. einer verallgemeinerten Metrik. Es gilt (mit c = 1)

mit der Pseudo-Riemannschen Metrik

Daraus folgt

Der Witz ist, dass die geometrischen Eigenschaften der Pseudo-Riemannschen Mannigfaltigkeit vollständig aus der abstrakten Notation <x,y> folgen. Wie du das jetzt in Komponenten notierst ist geometrisch irrelevant. Und daher braucht's auch keinen eigenen Namen.