Verständnis: Lösungen der Wellengleichung und ret.Potential

ohneplan123 · Gast

Mir ist noch eine Frage bzgl. der Wellengleichung aufgekommen, als ich mich nochmal näher damit allgemein beschäftigt hab. Es ist ja so, dass B-Feld und E-Feld im Vakuum alle einer homogenen Wellengleichung genügen. Deren Lösung setzt man mit ebenen Wellen an. Ein Beispiel für die Lösung der inhomogenen Wellengleichung dagegen, sind die retardierten Potentiale. Sie lösen die inhomogene Wellengleichung des Vektorpotentials. Im Vakuum genügt das Vektorpotential der POISSON-Gleichung. In Materie dagegen, wird daraus die inhomogene Wellengleichung.
Nun ist es ja so, dass das B-Feld und das E-Feld in anisotropen Medien gewissermaßen (durch das nicht verschwinden der entsprechenden Divergenz) einer inhomogenen Wellengleichung genügen müssen. Dennoch wird hier als Ansatz die Ebene Welle gewählt. Warum? Warum muss hier keine retardierte Zeit verwendet werden?
Wie hängen retardiertes Potential und elektromagnetische Wellen in Materie zusammen? Hängen Sie überhaupt zusammen?

Irgendwie passt da in meinem Kopf was nicht zusammen. Vielleicht kann einer von euch mein Wirrwarr auflösen und mir die entsprechenden Punkte klar machen.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Auch in anisotropen Medien sind ebene Wellen Lösungen der Maxwell-Gleichungen. Ausserdem kann jede Lösung in ebenen Wellen entwickelt werden (Fouriertransformation).

Die retadierten Potentiale sind nur wichtig wenn man relativistische Bewegungen von Ladungen betrachtet. In vielen Problemen ist es eine sehr gute Näherung die endliche Ausbreitungsgeschwindigkeit zu vernachlässigen.