Kraft aus Energie berechnen

Karll · Gast

Meine Frage:
Man lässt eine Kugel mit Masse m=70g aus 16 cm Höhe zu Boden fallen.
Wie groß ist die resultierende Kraft, die die Kugel zum Zeitpunkt des Aufpralls am Boden ausübt?

Meine Ideen:
Bisher habe ich nur Stoßprozesse kennengelernt, bei denen wir Energiebilanzen und Impulserhaltungssätze aufstellten, um GEschwindigkeitkeiten vor und nachher, sowie die Wärmeenergie bei teilweise elastischen Stößen, ermittelt haben.

Die oben gestellte Aufgabe habe ich meines Wissens in der Form nie gehabt, obwohl sie eine sehr alltägliche Frage aufwirft.

Ich kann mittels Energieerhaltung die Epot,oben=Ekin,unten die Geschwindigkeit kurz vor dem aufprall bestimmen und daraus den Impuls bestimmen, wie bestimme ich jetzt die Kraft, die auf die Fläche des Bodens trifft?

Um ebendiese Kraft auszurechnen, muss doch auch die Fläche des Aufpralls, hier eine sehr kleine, da Kugel, berücksichtigt werden.
Die Gesamtkraft müsste zwar gleich bleiben, aber auf einen Punkt konzentriert muss man die Intensität doch irgendwie berechnen können, nur weiss ich leider nicht, wie.

Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen.

LG

Karl

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

karll · Gast

Die Zeit des Stoßvorgangs wäre demnach im Milisekundenbereich?
Kannst du mir mit Beispielzahlen zeigen wie man mittels der Zeit des Stoßvorgangs auf die Kraft kommt?

Gibt es ein Stichwort, nach dem ich googlen kann, um mir den Prozess genauer anschauen zu können?

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Vielleicht mal nach "Kraftstoß" schauen? Letztlich ist der Zusammenhang, dass Impulse eben über Kräfte ausgetauscht werden bzw. wenn eine Kraft für eine Zeit wirkt, sie den Impuls ändert. Letztlich sagt das ja auch gerade Newton's F=m*a aus, weil m*a gerade die Ableitung des Impulses nach der Zeit ist (also die zeitliche Veränderung des Impulses).

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Stichwort: Kraftstoß

Der Kraftstoß ist die Impulsänderung

In Klammern siehst Du die Dir bereits bekannte Gesetzmäßigkeit entsprechend Newton II.

Daraus erkennst Du vielleicht auch, dass Du die Kraft mit Hilfe des Energieerhaltungssatzes bestimmen könntest, sofern Du die Wegstrecke kennst, um den Kugel und/oder Boden beim Aufprall nachgeben (Verformung).

EDIT: as_string war schneller. Ich lasse meinen Beitrag dennoch stehen, da in ihm noch eine andere Variante der Kraftbestimmung enthalten ist.

karll · Gast

alles klar, danke Euch, das hilft!

karll · Gast

Also ich habe jetzt mal alles ausgerechnet, was mit mit den oben genannten informationen möglich war:

Bei m=0,07kg ; h=0,16m ; v0=0m/s

=> p1=0,07kg*v0=0
^ m*g*h = 1/2*m*v^2 => v=1,77m/s
=> p2=0,07kg*1,77m/s=0,124 N*s

Fallzeit: 0,16m=1/2*g*t^2
-> t=0.18 Sek

Nun zum Kraftstoß:

I=deltaP=F*deltaT |/deltaT
F=deltaP/deltaT

deltaP=p2-p1=p2=0,124 N*s
aber deltaT ist jetzt was? Die Zeit der Deformation bzw des Stoßprozesses?

Gibts eine Möglichkeit ebendiese zu bestimmen?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861