Kurve im Uhrzeigersinn/gegen Uhrzeigersinn durchlaufen

Wiggelwaggeldum · Gast

Wenn ich ein Kreis parametrisiere mit Polarkoordinaten woran erkenne ich ob im oder gegen uhrzeigersinn die kurve durchlaufen wird?

Ich vermute mal (rcosphi,rsinphi) ist im Uhrzeigersinn und wenn ich vor eine beliebige Komponente der Polarkoordinatenform ein minus setze, dann handelt es sich um den durchlauf gegen den uhrzeigersinn, also zb (-rcosphi,rsinphi) oder (rcosphi,-rsinphi)

macht man das so ?=

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

So ist es. Augenzwinkern

Wiggelwaggeldum · Gast

Danke schön.
Thumbs up!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

Das erklärt natürlich nicht, was zum Beispiel der Umlaufsinn von (sin(phi), cos(phi)) ist.

Wenn du es ganz allgemein haben willst für (f(t), g(t)), dann müsstest du natürlich mit

das Vorzeichen der Ableitung von phi untersuchen:

.

In der Praxis wäre es da wohl schneller, eine Skizze zu machen. Und deine Aussagen sind jedenfalls richtig.

EDIT: Ja, jh8979 hat natürlich recht! Hammer

Ich habe Uhrzeigersinn mit dem mathematisch positiven Drehsinn verwechselt. Also ja, es ist gerade umgekehrt, als du gesagt hast.

Wiggelwaggeldum · Gast

Hallo und danke schön für die antworten.

@jh8979

Die 2pi-phi muss ich aber erst machen wenn ich die Integrationsgrenzen von 0 zu 2pi nach 2pi zu 0 wechsel oder?

Sonst kann ich einfach die integrationsgrenzen von 0 bis 2pi lassen und vor einer komponente ein minus setzen, wenn ich das richtig verstanden habe.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762