Spule und Kondensator

Malte2 · Gast

Meine Frage:
Im Einschaltmoment hat ein Kondensator; Kurzschluß
Im weiteren Verlauf hat ein Kondensator; einen unendlich hohen Widerstand

Im Einschaltmoment hat die Spule; einen unendlichen Widerstand
Im weiteren Verlauf hat die Spule; einen kleineren Widerstand

Meine Ideen:
1) Wieso gelten diese Aussagen? Kann man es mathematisch erkären?
2) Wie gehe ich bei der Berechnung eiens Netzwerkes mit dieser Erkenntnis um?
3) Wie verhält sich ein Kondensator und eine Spule VOR dem Einschaltmoment?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

Die Spannung an einem Kondensator kann sich nicht schlagartig ändern, da dadurch ein unendlich hoher Strom fließen müsste.

Wenn du also einen konstanten Strom I für eine Zeit t in einen Kondensator pumpst, der anfangs ungeladen ist, so ist seine Spannung nach dieser Zeit:

U(t) = I*t/C

Wenn du U/I bildest wird daraus

R(kondensator) = U/I = t/C

Für t-->0 wird dieser Ausdruck 0, für t-->unendlich hingegen unendlich.

Für Induktivitäten kann man eine analoge Betrachtung anstellen, wenn man U und I vertauscht.

Den Ausdruck R(kondensator) gibt es aber nicht wirklich, es ist nur ein stark vereinfachtes Denkmodell.

malte2 · Gast

ok, super, macht sinn.

2)
Kurzschluss= dann lasse ich den Kondensator raus
Hohen/unendlich/kleineren = ja, inwiefern soll ich das berücksichtigen?

schnudl · Moderator Anmeldungsdatum: 15.11.2005 Beiträge: 6979 Wohnort: Wien

In vielen Fällen kann man einen Kondensator unmittelbar nach dem sprungartigen Einschalten eines Netzwerks als Widerstand mit R=0 betrachten, was die Analyse des Anfangszustandes ermöglicht, ohne viel rechnen zu müssen. Umgekehrt, wenn der Kondensator nach sehr langer Zeit aufgeladen ist, fließt kein Strom mehr in diesen hinein; deshalb kann er gedanklich herausgenommen werden (R=unendlich).

In der Theorie der Laplace-Transformation gibt es ein "Anfangs- und Endwerttheorem", welches diese Tatsachen exakt untermauert.

Beispiel: RC-Tiefpass:
http://de.wikipedia.org/wiki/Tiefpass#Tiefpass_1._Ordnung

An den Eingang wird durch Einschalten ein Sprung der Größe U gelegt:

Ausgangsspannung(t=0) = 0
Ausgangsspannung(t=unendlich) = U

Für einen RC-Hochpass oder einen RL-Tief/Hochpass kannst du es dir als Übung selbst überlegen.