Lagenenergie nutzen, Joule umsetzen

Rebster · Anmeldungsdatum: 15.01.2015 Beiträge: 60

Hallo,

ich habe da mal eine kleine Frage. Ich hebe nun einen Stein vom Boden auf 2 Meter und lege diesen ins Regal. Jetzt hat dieser Stein -gegenüber dem Boden- eine Lageenergie von sagen wir mal 98,1 Joule (der Stein hatte eine Masse von 5 kg).

Jetzt habe ich eine potentielle Energie in Joule oder Nm.

Angenommen ist lasse diese Stein nun auf eine Waage fallen (am Boden) was zeigt diese dann -zumindest ganz kurz- an? Ein Gewicht von 10 kg ? Also könnte dieser Stein eine Kraft von 98,1 N beim Kraftstoß freisetzen?

Also ist das ganze (Theoretisch) genau das gleiche wie die kinetische Energie?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

@Rebster: Worauf willst du hinaus? Ich verstehe nicht, was du sagen willst...

Es gibt keine absolute potentielle Energie (jedenfalls nicht in der klassischen Mechanik). Man kann nur sinnvoll über Differenzen reden.

Heringsalat · Anmeldungsdatum: 16.02.2015 Beiträge: 23

Guten Tag,

ich würde so an die Problemstellung herangehen:

Zunächst würde ich mir ansehen, welche Energieform beim Ankommen an der Waage bei dem Stein vorliegt und in welche Formen sie umgewandelt werden wird.
Ähnlich wie du gesagt hast, wurde die gesamte potentielle Energiedifferenz (Waage/Regal) in kinetische Energie umgewandelt.
Jetzt würde ich mir ansehen, was mit dem Material der Wiegefläche passiert, wenn der Stein darauf fällt -> Das Material gibt nach. Wie es nachgibt, ist -wie GvC angemerkt hat- abhängig vom gewählten Material.
Einen Ansatz bietet hier als Annäherung die Federkonstante des Hookeschen Gesetzes.
EDIT: Dies ist bei elastischer Verformung der Fall, bei plastischer Verformung (die bei einer handelsüblichen Küchenwaage gewiss eintreten würde Augenzwinkern

) wird das Ganze komplizierter (Bruch ab einer bestimmten Kraft z.B.).

Einfacher ist es, anzunehmen, dass die von uns genutzte "Waage" einfach eine auf dem Boden befestigte Feder mit der Federkonstanten D ist, die eine Skala besitzt, welche die durch die angelegte Kraft resultierende Auslenkung einem geeichten Gewicht zuordnet.

Für die maximale Auslenkung der Feder, wenn der Stein den Stillstand erreicht hat, nehmen wir an, dass die gesamte kinetische Energie in potentielle elastische Energie umgewandelt wird. Mittels des Hookeschen Gesetzes kann auf Basis der Auslenkung dann die Kraft ermittelt werden, die maximal angezeigt wird.

Was man hierbei bedenken sollte ist die Tatsache, dass bei dem Vorgang der sich stetig ändernden Auslenkung noch potentielle Lageenergie umgewandelt wird. Wir müssen also

nach

auflösen und dann in

einsetzen, um die dann wirkende Kraft zu erfahren. Dabei bezeichne

die Höhe des Steins relativ zum oberen Federende in der Ruhelage.

Hierbei wurde insbesondere nicht bedacht:
- Reibungsverlust
- Dehnung des Steins
- Masse der Feder (sie soll vernachlässigbar klein sein, sodass die Feder nicht unter ihrem Eigengewicht gestaucht wird)

Die maximale reale Auslenkung der Feder und somit auch die maximal wirkende Kraft wird also einen abweichenden (unter Voraussetzung der vernachlässigbar kleinen Federmasse geringeren) Wert annehmen, als wie du ihn errechnet hast. Aber vielleicht kannst du damit besser einschätzen, welche Kraft wirkt Augenzwinkern

.

(Solltet ihr Fehler sehen, bitte melden. Ich habe keine wirkliche Referenz für das von mir Geschriebene außer meinen Kopf smile

, daher erstmal ohne Gewähr)

Viele Grüße
Heringsalat