Verständnisproblem Winkelbeschleunigung

Levaru · Gast

Meine Frage:
Die Aufgabe:
Ein Motor läuft mit konstanter Winkelbeschleunigung an und erreicht in t1 = 2 s die End-
Umdrehungsfrequenz n1 = 1450 min^-1, die er dann beibehält.

b) Nach wie viel Umdrehungen N1 hat der Motor die End-Umdrehungsfrequenz n1 erreicht?

Beim Lösen dieser Aufgabe bin ich zuerst nicht den richtige Weg gegangen und zwar den mit dem Integral. Stattdessen versuchte ich es folgendermaßen zu lösen:

Berechnete Winkelbeschleunigung aus a)

Ich weis das dies der falsche Ansatz zum Lösen der Aufgabe ist!

Bei dieser Formel nun für die Gesamtumdrehungen die eigentlich für eine konstante Winkelgeschwindigkeit gilt(richtig oder?) kommt nun eine Beschleunigung vor. Ich verstehe nicht warum die dort vorkommen bzw. gültig ist da für die Berechnung der Gesamtumdrehungen bei Beschleunigung sowieso eine andere Formel verwendet wird.

Meine Ideen:
siehe oben

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Wie meinst Du das? Der Fehler ist ja schon am Anfang der zweiten Zeile: Du darfst bei einer beschleunigten Drehbewegung nicht Omega (zu einer bestimmten Zeit) mit phi durch t ersetzen.
Man kann sich das oft auch klar machen, wenn man den analogen Fall mit einer Translation betrachtet. Die Winkelgeschwindigkeit und -beschleunigung entsprechen dann der normalen Geschwindigkeit und Beschleunigung und der Winkel phi der zurück gelegten Strecke. Bei einer gleichmäßig beschleunigten Bewegung kannst Du ja auch nicht einfach v durch s/t ersetzen, sonst würdest Du ja die Formel s=v*t verwenden, die nur für gleichförmige Bewegungen richtig ist. Genau so bei Kreisbewegungen.

Richtig ist s= 1/2 at^2 und dementsprechend:

bei Kreisbewegungen.
Darauf kannst Du auch mit dem Integrieren kommen, bzw. das geht daraus hervor.

Gruß
Marco