Beschleunigungsarbeit

Schnorchel · Gast

Meine Frage:
Hallo ihr lieben Leute,

nachdem mir bei meiner letzten Frage so toll geantwortet wurde, habe ich da noch eine Problemstellung, bei der ich mir über den Lösungsweg nicht ganz im Klaren bin.

Aufgabe:

Mit der Arbeit/Anergie von 100 Joule kann man...
a)eine Kugel von 2 kg aus dem Stillstand auf ... m/s beschleunigen.
b)dieselbe Kugel von der Anfangsgeschwindigkeit 10 m/s auf eine Endgeschwindigkeit von ... m/s beschleunigen.

Meine Ideen:
Teilaufgabe a) ließ sich mit Hilfe der Formel für Beschleunigungsarbeit (W = 1/2 * m * v²),die nach v umgestellt und aufgelöst wurde, relativ simpel lösen und ich erhielt eine Endgeschwindigkeit von 10 m/s.

Nun habe ich ein gedankliches Problem bei Teilaufgabe b) mit zwei Lösungsansätzen:

1) Da ich weiß, dass es sich um dieselbe Kugel von Teilaufgabe a) handelt und diese bereits 100 J benötigte, um auf die Endgeschwindigkeit von 10 m/s zu gelangen, welche die Anfangsgeschwindigkeit der Teilaufgabe b) ist, addiere ich diese 100 J zu den "neuen" 100 J hinzu und erhalte so W = 200 J.

m = 2 kg
W = 200 J
v = ?

W = 1/2*m*v²
v = WURZEL(2*W/m)
v = WURZEL(200m²/s²
v = 14,14m/s

2) Ich vernachlässige meine Vorkenntnisse der Teilaufgabe a), da die Arbeit/ Energie ohnehin nicht mehr vorhanden ist, bzw. sie zu kinetischer Energie der Geschwindigkeit von 10 m/s umgeformt wurde.

m = 2 kg
W = 100 J
v1 = 10 m/s
v2 = ?

W = 1/2*m*(v2²-v1²)
2*W/m = v2²-v1²
WURZEL(2*W/m)+WURZEL(v1²) = v2

10 m/s + 10 m/s = v2
20 m/s = v2

Nun weiß ich, dass man mehr Energie/Arbeit benötigt, um einen Gegenstand mit einer höheren Geschwindigkeit auf eine noch höhere zu bringen. Deshalb erscheint mit Lösung 2) nicht als realistisch.

Aber bei Lösung 1) frage ich mich, ob ich denn überhaupt mit den 100 Joule arbeiten darf, die in die Kugel gesteckt wurden, um sie auf die Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s zu bringen, da diese ja nicht mehr vorhanden, bzw. in kinetische Energie umgewandelt wurden und bereits in der Anfangsgeschwindigkeit von 10 m/s stecken.

Ich hoffe, dass ich es verständlich erklärt habe. Falls es Fragen geben sollte, immer her damit.

DANKE bereits im Voraus für eure Mühe!

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Deine erste Überlegung ist richtig.

Aber Du kannst es auch per Formel ausrechnen:

Kannst Du das auflösen?

Schnorchel · Gast

Hey isi1, danke für deine Antwort. smile

Das mit dem Auflösen der Formel brachte mich zunächst auf ein anderes Ergebnis und zwar 20 m/s. Aber ich habe den Fehler gefunden und zwar dort:

W = 1/2*m*(v2²-v1²)
2*W/m = v2²-v1²
WURZEL(2*W/m)+WURZEL(v1²) = v2 <---- FEHLER Hammer

Es müsste so lauten, damit es aufgeht:

WURZEL(2*W/m + v1²) = v2

Damit gelange ich nun, wie bei Lösungsweg 1) zu 14,14 m/s.

ABER: Wie kann es denn sein, dass ich bei Lösungsweg 1) die "alten" 100 J einfach zu den "neuen" 100 J addieren kann? Sind die denn nicht in kinetische Energie umgewandelt und somit zu vernachlässigen?

Ich weiß, dass man in einem geschlossenen System (wovon wir hierbei ausgehen) weder Energie vernichten noch erzeugen kann, sondern lediglich umwandeln. Aber wenn sie (wie in diesem Fall von potentieller zu kinetischer Energie) umgewandelt wird, ist sie denn dann trotzdem noch vorhanden? grübelnd

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861