Feldlinien beim Übergang von Medien (Grenzflächen)

HeinrichDerGrüne · Gast

Moin, bin da etwas durcheinander vielleicht weiß jemand in diesem Forum ja Rat. Ich habe da folgendes Verständnisproblem: Gelten das Snelliussches Brechungsgesetz, die Fresnelsche Formeln, Fresnelsche Formeln, der Brewster-Winkel nur für die Ausbreitung von Elektromagnetischen Wellen in Medien ? Ich denke mal ja, da in Wikipedia nur im Zusammenhang von elektromagnetischen Wellen gesprochenn wird.

Und was ist mit den Grenzbedingungen, gelten die bei elektromagnetischen Wellen? Ich vermute mal nicht da ja Wirbel im Fernfeld vorhanden sind im Gegensatz wie zb bei einem homogenen efeld in einem Kondensator bei mehreren Dielektrika..

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Ich hab die Frage mal in die Optik verschoben.

Die von dir genannten Gesetzmäßigkeiten gelten für elektromagnetische Wellen, wenn man jeweils bestimmte Grundannahmen trifft:

Snelliussches Brechungsgesetz -> Geometrische Optik -> Licht verläuft wie eine geometrische Linie

Fresnelgleichungen -> Lösung der Stetigkeitsbedingungen für die Maxwellgleichungen an einer ebenen Grenzfläche -> Brewsterwinkel tritt auf

Es gibt auch Lösungen der Maxwellgleichungen an komplizierteren Geometrien (Zylinder, Kugel, ...). Darüber hinaus wird es analytisch schwierig und man nimmt numerische Methoden.

Aber immer, und das bringt mich zum zweiten Teil deiner Frage, muss man Stetigkeitsbedingungen fordern, wenn sich Materialeigenschaften (Raumeigenschaften) ändern. Das heißt, die Lösungen der Maxwellgleichungen müssen vor und nach der Änderung der Materialeigenschaften wegen der Grenzfläche (Luft zu Glas, Wasser zu Luft, ...) stetig sein und auch deren Ableitung muss stetig sein. Das bedeutet, das "Licht" kann nicht grundlos "erscheinen" oder "verschwinden", sondern es muss stetig von der anderen Raumregion folgen.

Dein Argument mit den Wirbeln im Fernfeld verstehe ich nicht so ganz. Die meisten physikalisch sinnvollen Funktionen müssen eigentlich stetig sein. Das ist bei den Maxwellgleichungen für Elektromagnetismus so und es gibt auch andere Gleichungen, die sogar ganz ähnlich aussehen, zum Beispiel die aus der Akkustik.