2 Scheiben werden gekuppelt. Wie groß ist die Energie?

Levaru · Gast

Meine Frage:
Hallo!
Die Aufgabe:
An eine mit der Drehzahl 20 s^-1 rotierende Scheibe mit dem Trägheitsmoment 2 kg*m^2 wird eine gleich große Scheibe angekuppelt.
a) Mit welcher Drehzahl rotieren beide Scheiben weiter?
b) Wie groß ist die Energie, welche die Kupplung aufnehmen muß?

Meine Ideen:
a) Ist ganz leicht und konnte ich auch ohne Probleme lösen:
Zuerst Winkelgeschwindigkeit berechnen:

Danach der Drehimpulssatz. Da die beiden Trägheitsmomente gleich sind und die Winkelgeschwindigkeit der 2ten Scheibe gleich null ist vereinfach ich die Formel direkt:

Somit ist die neue Drehzahl genau die Hälfte der alten. So weit so gut.

Bei b) bin ich mir aber nicht mehr ganz so sicher ob ich richtig gerechnet habe:

Muss ich hier nicht irgendwie Energieerhaltung anwenden? Es kommt so sonst irgendwie zu einfach vor.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Nein, Energieerhaltung kannst Du hier natürlich nicht anwenden. Da geht ja welche aus dem System verloren beim Einkuppeln (die Kupplungsscheiben reiben gegeneinander). Außerdem wäre die Frage b) ja auch völlig sinnlos, oder?

Allerdings musst Du ja zwei Energien Vergleichen: Vorher und nachher. Vorher ist die Winkelgeschwindigkeit ja noch doppelt so groß. Nachher sind es aber zwei rotierende Scheiben (Du rechnest nur die Energie von einer einzelnen aus).

Gruß
Marco

Levaru · Gast

Dann habe ich in der vorherigen Berechnung die falsche Winkelgeschwindigkeit genommen.

Da sich die Winkelgeschwindigkeit halbiert so kann man annehmen dass die Hälfte der Energie in Reibung verloren geht. Somit wäre das Doppelte des Reibungsverlustes die gesamte Energie die die Kupplung aufnehmen muss.

2*7895,21Nm=15790,43Nm

Richtig?

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861