Negative potenzielle Energie des Federpendels?

Schwinger · Anmeldungsdatum: 04.04.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Guten Tag,

ich soll einen Term für die potenzielle Energie eines vertikalen Federpendels in abhängigkeit von der Zeit herleiten. Das Bezugssystem soll so gewählt werden, dass der Ursprung auf Höhe der Gleichgewichtslage "nach unten" zeigt.

Meine Ideen:
Wenn die potenzielle Energie

die Energie ist, die ich aufbringen muss, um den Schwinger aus seiner Gleichgewichtslage heraus bis zu einer momentanen Auslenkung zu bewegen... Dann kann ich durch Integrieren über der Rückstellkraft

die dafür benötigte Arbeit

berechnen. Diese müsste dann gleich der potenziellen Energie sein, die im Schwinger gespeichert wird.

Für die rücktreibende Kraft gilt:

Hierbei ist y die momentane Auslenkung gegenüber der Gleichgewichtslage

Nun darüber integrieren:

Das würde jedoch bedeuten, dass die potenzielle Energie in jedem Fall negativ ist. Das macht bei dem Koordinatnsystem aber aus meiner Sicht keinen Sinn, sie müsste positiv sein. Als Lösung soll auch herauskommen, dass sie positiv ist. Also gleicher Term ohne negatives Vorzeichen.

Wo liegt mein Fehler? Oder ist die Energie soetwas wie die negative Arbeit? (sprich Integrationsgrenzen vertauschen...)

Danke schon einmal im vorraus!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Du musst nicht die Rückstellkraft über die Auslenkung integrieren, sondern die Kraft, die Du aufwenden musst, um die Rückstellkraft zu überwinden.

Schwinger2 · Gast

Oh man... Ja, das leuchtet allerdings ein Big Laugh

Danke!