Belasteter Stab mit Wärmeausdehnung

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Guten Tag,

ich habe eine Aufgabe die wir im Rahmen der TM II Vorlesung lösen sollen.

Dabei ist ein starrer Balken links in einem Punkt zweiwertig gelagert.
Mittig und rechts außen ist jeweils ein Stab befestigt.
Ebenfalls ist rechts eine Kiste an dem Balken angebracht (kann durch eine Kraft F nach unten Modelliert werden).

In einem ersten Aufgabenteil musste man die Spannung in den Stäben berechnen.
Diese ergaben sich zu: Spannung 1 = (2F)/(5A) und Spannung 2 = (4F)/(5A).

Nun wird der Stab 2 aber um eine Temperatur erwärmt.
Nun soll ich berechnen, wie sich die Spannungen ändern.

Ich ging davon aus, dass durch die Wärmeausdehnung der Balken weiter absinkt.
Diese Längenänderung habe ich dann mit der mechanischen Längenänderung summiert.
Durch das erhalte gesamt Delta L habe ich dann eine Spannung ausgerechnet und diese mit der vorherigen verglichen.

Leider komme ich damit – und mit anderen Versuchen - nicht auf das Richtige Ergebnis.

Ergebnis:
Spannungsänderung 1: 2/5 * Alpha * Delta T * E
Spannungsänderung 2: - 1/5 * Alpha * Delta T * E

Könnt Ihr mir bitte einen Ansatz geben, bzw. erklären, was durch die Erwärmung passiert?

Mit freundlichen Grüßen
Dunkler

Belasteter Stab mit Wärmeausdehnung

Edit:
Im Bild vergessen:
Die Abstände zwischen Stäben und dem Lager sind jeweils „ a “. Also gleichlang.

Dunkler · Anmeldungsdatum: 15.03.2014 Beiträge: 67

Weis keiner was?