Satz von Gauß - Beispiel

Lardos · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen!
Ich soll den Satz von Gauß anhand eines Beispiels nachrechnen.
Es handelt sich dabei um das Vektorfeld A auf einer Kugel mit dem Radius R um den Nullpunkt.

Mein erster Schritt ist ja das obige Integral zu berechnen. Erst einmal habe ich die Koordinaten x,y,z in Kugelparametrisierung geschrieben, also:

Außerdem muss ich das vektorielle Oberflächenelement mit einem Normaleneinheitsvektor schreiben:

Leider hänge ich hier fest. Ich weiß nicht genau, wie ich weiterrechnen muss.

Ich hoffe ihr könnt mir helfen.
Liebe Grüße
Luca

Meine Ideen:
Meine Idee war / ist folgende:

Einsetzen:

Muss ich jetzt das Skalarprodukt von den beiden Vektoren bilden und dann einfach über u und v integrieren?