Funktionalintegral - Aufgabe zur Arbeit

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

Ich soll die Arbeit ermitteln

die bei Verschieben eines Teilchens im Kraftfeld

längs des Weges

von

zu

geleistet wird.

a) Es sei

und

ein Halbkreis im Gegenuhrzeigersinn um den Ursprung in einer Ebene senkrecht zu

.

b) Es sei

und

der stückweise gerade Weg, der von

über

zu

führt.

2) Welche Arbeit leisten die gravitativen Kärfte am Fadenpendel auf dem Bahnabschnitt zwischen minimalem und maximalem Winkel zur Vertikalen?

wie solll ich da vorgehen? Eine anleitung / ansätze wären super. Danke im voraus!

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

1. Das ist kein Funktionalintegral. Ein Funktionalintegral ist was anderes.

2. Erst Weg parametrisieren (d.h.

finden), dann einsetzen und ausrechnen.

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Was bedeutet das hier denn?

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Siehe z.B. das Beispiel auf Seite 4:
http://www.uni-ulm.de/~cmosch/lehre-kurse/uebung-ss2006-mathe2-molmed-biochem/uebung-ss2006-mathe2-molmed-biochem-kurvenintegrale.pdf

Drembapraga · Anmeldungsdatum: 22.01.2015 Beiträge: 10

also ich brauche die funktion des halbkreises... im gegenzeigersinn (heißt Minus davor?) und im Urpsrung (x0=0). wie kann ich aber die wegfunktion senkrecht auf vektor A stellen? und vor allem, wie mache ich halbkreis abhängig von lambda?

an sich habe ich verstanden ,was zu tun ist... nur weiß ich nicht wie ich den weg bei (a) parametrisieren soll...bin durch das überlegen nur noch mehr verwirrt unglücklich

((

nachtrag:

also "senkrecht zu..." heißt die beiden vektoren (A und r) müssen linear unabhängig sein. D.h. , wenn A = (0, 0, A) ist, muss Vektor r folgende form haben: r = (r1, r2, 0). wie gehts aber weiter? wie binde ich den halbkreis und lambda ein?