Dipolmoment und Quadrupolmomententensor

Lardos · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen! Wir haben nun vor 2 Wochen mit Elektrizitätslehre angefangen und auch gleich Hausaufgaben bekommen, bei denen ich kaum vorankomme.
Folgende Aufgabe versuche ich zu lösen:
Berechnen Sie das Dipolmoment und den Quadrupolmomententensor für einen Kreisring mit dem Radius R, verschwindender Ausdehnung und der homogen verteilten Ladung Q für den Mittelpunkt dieser Anordnung. Bei einer kontinuierlichen Ladungsverteilung lautet die Formel für das Dipolmoment:

\vec{p} = \int_V \! \varrho (\vec{r})\vec{r} \, \dd^3 \vec{r}

Mehr ist nicht gegeben. In der Vorlesung hatten wir bisher nur das Dipolmoment mit der Formel:

\vec{p} = Q * \vec{d}

beschrieben. d war soweit ich weiß der Abstand zwischen den Punktladungen.

Meine Ideen:
Leider kann ich mit der gegebenen Formel absolut nichts anfangen. Ich weiß zum Beispiel nicht, was das \varrho (\vec{r}) für eine Funktion sein soll?
Auch habe ich ein Integral mit dem Differential \dd^3 \vec{r} noch nie gesehen. Ich kenne vektorielle Oberflächen- und Linienintegrale. Aber da stand nie etwas von \dd^3 .

Ich bin ziemlich verzweifelt und frustriert und hoffe ihr könnt mir beim lösen dieser Aufgabe helfen.

Gruß
Luca

Lardos · Gast

Wie es aussieht habe ich die Formeln nicht korrekt eingegeben:

meine Fragen waren bzgl. den Ausdrücken:

und

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

rho ist die Ladungsdichte.
Mit d^3r ist einfach das Volumenelement dV gemeint.