Umgekehrter harmonischer Oszillator

Oszillaot · Gast

Meine Frage:
Hallo zusammen,

ich habe eine schnelle kleine Frage:

Ich habe die Funktion V(x)=-k^2x^2 und soll x(t) berechnen. Es handelt sich hierbei um einen umgekehrten harmonischen Oszillator.

Nun meine Frage:
Ich habe Probleme das Wort "umgekehrter" zu interpretieren. Mit was für einer Art Oszillator habe ich es hier zu tun?

Meine Aufgabe lautet im speziellen, das ich ein Teilchen der Masse m in einer Dimension betrachte. Das Teilchen startet zur Zeit t=0 an einem Ort x0>0 mit einer Anfangsgeschwindigkeit v0<=0. Berechne x(t). Unterscheide dabei die Fälle E<0, E=0, E>0. E ist hier die Gesamtenergie.

Meine Ideen:
Wie gesagt, ich habe Schwierigkeiten den Oszillator einzustufen. Wenn mir dabei einer hilft werde ich x(t) berechnen und euch dann meinen Ansatz dafür zeigen.

Vielen Dank

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Wie bestimmt man denn x(t) in der Mechanik?

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Du leitest aus V(x) die Bewegungsgleichung ab und integrierst diese mit der selben Methode wie für den "normalen" harmonischen Oszillator.

Normalerweise setzt man V(x) ~ x², d.h. der Massepunkt bewegt sich innerhalb einer nach oben offenen Parabel.

Hier haben wir V(x) ~ -x², d.h. die Parabel ist nach unten offen, der Massepunkt rollt auf dieser Parabel abwärts.