Arbeit um Ladungen zusammenzubringen

JanZ. · Anmeldungsdatum: 02.05.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Hallöle,

Folgende Aufgabe:
Zwei positive Ladungen sollen vom Abstand unendlich auf den Abstand a zusammengebracht werden. Dazu soll die Arbeit berechnet werden.

Kann mir jemand sagen inwiefern meine Ansätze in die richtige Richtung gehen?

Gruß Jan

Meine Ideen:
Die Coloumbkraft nach r integrieren. Der Termin mit Abstand unendlich wird mit einer Grenzwertbetrachtung 0 (siehe Formel).

Andere Idee:
Das Potential von unendlich ist 0. Also W=U*q, U ist das Potential von Punkt a. Das wird definiert als Integral von a nach unendlich über E*ds. Wenn man die Grenzen davon vertauscht, bekommt man das selbe integral wie bei der Coloumbkraft heraus. Das und q kann man wegkürzen und bekommt so eine -1.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Deine letzte Zeile ist natürlich Quatsch, das hast Du hoffentlich bereits selber gemerkt.

Ansonsten war der Ansatz mit W=q*U schon ganz richtig, auch dass U das Wegintegral der Feldstärke von a bis unendlich ist, war richtig. Doch dann hast Du Dich nicht an Deine eigenen Vorgaben gehalten, sondern hast das Integral von unendlich bis a gebildet. Warum?

Die Feldstärke in der Umgebung einer Punktladung q1 ist nach Gauß

Dann ist die Spannung von a bis unendlich

Das ist das Skalarprodukt zweier Vektoren, die dieselbe Richtung haben, also

Das hast Du jetzt noch mit der zweiten Ladung q2 zu multiplizieren, die Du an die Ladung q1 heranführst:

JanZ. · Anmeldungsdatum: 02.05.2015 Beiträge: 2

Also zweiteres war auch eher eine wage Vermutung.
Ich nehme mal an das stimmt nicht, weil bei Fc s der Abstand zwischen 2 ladungen gemeint ist und bei dem Potential der Weg einer Ladung.

Danke fürs helfen.

GRuß Jan