Schraubenfeder Aufgabe

73635 · Gast

Meine Frage:
Hallo,

folgende Aufgabe: An einer Schraubenfeder hängt ein Körper der Masse
m = 200g. Sie ist dadurch um 40cm gedehnt.
Aus dieser Gleichgewichtslage wird der Körper nun um
10cm angehoben und losgelassen.
Die darauf folgende Schwingung sei harmonisch.

Die Zeitmessung wird im Moment der Phase phi = 0 gestartet.
Bestimmen Sie Phase, Elongation, Geschwindigkeit und Beschleunigung des Körpers zur Zeit t = 0,5 s

Wie gehe ich da vor?

Meine Ideen:
Ich hab dafür die Frequenz, Periodendauer und die Winkelgeschwindigkeit berechnet.
Frequenz: 0,782^-1
Periodendauer: 1,27s
Winkelgeschwindigkeit: 4,951s^-1

Hoffe mir kann jemand helfen!

hansguckindieluft · Anmeldungsdatum: 23.12.2014 Beiträge: 1213

Hallo,

Du brauchst doch die Auslenkung, die Geschwindigkeit und die Beschleunigung jeweils als Funktion in Abhängigkeit der Zeit.

Diese Funktionen bekommst Du aus der Bewegungsgleichung des Schwingers.
Kannst Du die Bewegungsgleichung aufstellen? Schneide die Masse frei, trage alle Kräfte an, und wende F=m*a an. Das Kräftegleichgewicht liefert dann die Bewegungsgleichung.
Die Bewegungsgleichung ist eine lineare, homogene Differentialgleichung 2. Ordnung mit konstanten Koeffizienten. Die Lösung der Differentialgleichung ist dann die Funktion x(t), also die Auslenkung der Masse in Abhängigkeit der Zeit:

A ist die Amplitude und Phi0 ist die Phasenverschiebung zu Beginn der Schwingung. Omega ist die (Kreis-)frequenz.

Die erste Ableitung der Wegfunktion ist dann die Geschwindigkeitsfunktion. Und die Ableitung der Geschwindigkeitsfunktion ist die Beschleunigungsfunktion.

Kommst Du damit weiter?

Gruß