Integration physikalischer Größen

Viktor89 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 6

Meine Frage:
Hallo,

ich habe eine allgemeine Frage zum Umgang mit Integralen in der Physik.
Mein Kenntnisstand:

ich habe 2013 das Abitur in Bayern abgeschlossen und auch mein Kolloquium in Physik bestanden (wenn auch nicht besonders gut Big Laugh

). Jetzt studiere ich Maschinenbau an einer TU.
Hier bin ich auch das erste Mal auf Ausdrücke wie diesen gestoßen:

Meine Ideen:
Ich würde das ja einfach so auflösen:

bin mir aber nicht ganz sicher, ob das so korrekt ist.

Und selbst wenn es korrekt ist, kann ich nicht so wirklich was damit anfangen, denn: warum hat man es nicht gleich in der Form

aufgeschrieben, sondern es als Integral dargestellt? In der Mathematik habe ich auch keine Probleme damit, so ein Integral aufzulösen, aber in Pyhisik habe ich da wirklich ein Verständnisproblem und fange langsam an, daran zu verzweifeln. Ist als Ingenieur ja nun auch nicht gerade unwichtig, Integrale vollständig zu verstehen...

Danke für eure Hilfe auf jeden Fall!!

Lg
Viktor

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Erstmal Glückwunsch zum Abitur und viel Spaß beim Studium und willkommen im Physikerboard smile

Was du da als Beispiel aufgeschrieben hast, ist das Integral für das Trägheitsmoment:

http://de.wikipedia.org/wiki/Tr%C3%A4gheitsmoment

In der Physik und in anderen Wissenschaften schreibt man Integrale gerne kurz und allgemein, also statt r(m) kurz r. In deinem Beispiel ist das r der Abstand von der Drehachse und m die Massenverteilung. Wenn r und m nichts miteinander zu tun haben wie im Fall einer Punktmasse (keine Ausdehnung), dann ist deine Lösung richtig, aber meistens hängen Variablen voneinander ab und das schreibt man nicht immer hin.

Du kannst solche allgemeinen Integrale erst lösen, wenn du die Funktion r(m) genauer kennst oder die Dichteverteilung

Integrale sind wie unendlich genaue Summen (Trapezregel usw) und diese haben eine "Laufvariable". Du kannst entlang von Linien integrieren, Oberflächen, Volumina usw. Die Integralwege können fast jede mögliche Funktion sein, in der Schule lernt man aber erstmal nur das Linienintegral entlang von x.

Viktor89 · Anmeldungsdatum: 04.05.2015 Beiträge: 6

Danke für deine Antwort, yellowfur!

Habe das jetzt glaub verstanden. Man braucht einfach auch Funktionen für r bzw. m

Hab die Gleichung mal für einen Stab mit

und dem Radius x berechnet und bin auf das richtige Ergebnis gekommen.
Rock

Lg
Viktor