Archimedisches Prinzip

Alex from Galax · Anmeldungsdatum: 08.05.2015 Beiträge: 3

Meine Frage:
Hi Leute,

ich habe folgende Aufgabe vor mir und bin mit meinem Latein am Ende.

Folgende Aufgabenstellung:

Ein quaderförmiger, homogener körper schwimmt aufrecht in einem rechteckigen Gefäß.

Folgende Angaben sind gegeben:

Das rechteckige Gefäß hat folgende Maße: a: 0,449m b: 0,35m c: 0,249m

Aus diesen Maßen ergibt sich auch das Volumen vom Wasser im Gefäß.

Der homogene Körper hat folgende Maße: a: 0,20m b: 0,20 c: 0,25m

Die Eintauchtiefe beträgt 0,14m.

Anhand dieser Angabe muss ich jetzt von dem homogenen Körper das Gewicht und die Dichte bestimmt.

Könnte mir bitte einer das Rätsel lösen?! Ich bin wirklich am verzweifeln... :/

Danke schon mal im Vorraus!

Meine Ideen:
Zu erst haben ich beide Volumen ausgerechnet.

Gefäß: 0,039m³
Homogener körper: 0,01m³

Und dann habe ich FA=FG gleich gesetzt

1000kg/m³ x 0,039m³ x 9,81m/s² = Dichte x 0,01m³ x 9,81m/s².

Und diese Gleichung umgestellt.

Die Dichte die ich rausbekomme liegt aber weit über 1, d.h. der Körper dürfte eig. garnicht schwimmen, sondern müsste auf dem Gründ vom Gefäß liegen.

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Alex from Galax · Anmeldungsdatum: 08.05.2015 Beiträge: 3

Hey , danke schon mal für deine schnelle Antwort.
Anhand deiner deines Vorschlages habe ich folgende Rechnung durchgeführt.
Könntest du gerade kontrollieren, ob sie so korrekt ist oder ob ich es missverstanden habe?

Eintauch Volumen: 0,2m x 0,2m x 0,14m = 0,0056m³
Homogener Körper: 0,2m x 0,2m x 0,25m = 0,01m³

FG=FA

1000kg/m³ x 0,0056m³ x 9,81m/s² = Dichte x 0,01m³ x 9,81m/s²

1000kg/m³ x 0,039m³ x 9,81m/s² / 0,01m³ x 9,81m/s² = 560 kg/m³

Aber auf jeden Fall vielen Danke und schönen Sonntag noch!

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Ja, alles richtig. Übersichtlicher wäre es allerdings gewesen, wenn Du ohne zahlenmäßige Zwischenergebnisse, sondern mit algebraischen Größen bis zum Schluss gerechnet und erst dann die gegebenen Zahlenwerte samt zugehörigen Einheiten eingesetzt hättest.

Hier kannst Du das meiste rauskürzen, und es bleibt übrig

Jetzt kannst Du die gegebenen Zahlenwerte und Einheiten einsetzen und ersparst Dir auf diese Weise eine Menge Zahlenrechnungen.

Alex from Galax · Anmeldungsdatum: 08.05.2015 Beiträge: 3

Hey GvC,

vielen Dank, dass du mir geholfen hast!!

Schönen Sonntag dir noch!