Maximalhöhe eines Feuerwerkskörpers

Samy_DE · Anmeldungsdatum: 13.05.2015 Beiträge: 2

Hallo,

ich habe eine Aufgabe an der ich gerade hänge.

Ein Feuerwerkskörper wird durch einen Treibsatz senkrecht nach oben beschleunigt.
Das Abbrennen des Treibstoffs führt zu einer Effektivbeschleunigung nach oben, die wegen der abnehmenden Masse nicht konstant ist, sondern mit der Zeit zunimmt:
a = a_0 +k*t . (a_0=16 m/s^2, k=2 m/s^3).
(In dieser Gleichung ist die Erdbeschleunigung bereits berücksichtigt!)
Nach 3,3s ist der Treibsatz völlig ausgebrannt.
Welche Maximalhöhe erreicht der Feuerwerkskörper?

"Die richtige Antwort ist: 301,9 m"

Egal was ich Probiere komme ich nicht auf das Ergebnis.
Ich habe Probiert a(t) zu integrieren und dann v(t) zu integrieren. Und auch einfach die Gleichung auszurechnen und dann als eine gleichmäßige Beschleunigung es zu behandeln. Aber ich komme einfach nicht aufs Ergebnis.

Bitte um Hilfe für den Lösungsweg. smile

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

Für den ersten Abschnitt des Fluges mit Antrieb gilt

Für den zweiten Abschnitt gilt

Für den ersten Abschnitt errechnest du Geschwindigkeit und Höhe gemäß

Für den zweiten Abschnitt mit t > t_1 gilt

Samy_DE · Anmeldungsdatum: 13.05.2015 Beiträge: 2

Ah ok danke, ich muss es in zwei Abschnitte einteilen. Ich werde es gleich Probieren smile

Einmal mit treibstoff und danach fliegt es ja aber weiter Big Laugh

dies habe ich nicht berücksichtigt unglücklich