Physikalisches Pendel zusammengesetzte Stäbe

Vito47 · Anmeldungsdatum: 15.11.2013 Beiträge: 19 Wohnort: Hannover

Hallo Leute,

ich habe eine Frage bezüglich des Physikalischen Pendels bezüglich zusammengesetzte Stäbe..

Ich habe vier gleich lange und gleich schwere dünne Stäbe mit

l = 0,3 m
m = 0,2 Kg

die zu einem Quadrat quasi zusammensetzt sind (siehe in der Skizze).

Die Drehung geschieht im Punkt D im oberen Stab.

Sooo

und wenn ich das Massenträgheitsmoment der vier Stäbe berechnet hab, soll ich nun

berechnen.

Die Formel für

lautet:

In der Lösung wurde für

nun ein Gesamtschwerpunkt errechnet und in die Formel eingesetzt. Das wäre ja in dem Fall von jedem Stab aus

. Das ganze mit 4 multipliziert, da ich vier Stäbe habe.

Also:

Nun ist meine Frage, ob ich das über den Gesamt schwerpunkt unbedingt machen muss?

Ich hatte es so gelöst:

sind jeweis die Abstände von Stab 1,2,3,4 zum Drehpunkt D.

komme aber nicht genau auf das Ergebnis. Kann ich das so überhaupt machen?

Vito47 · Anmeldungsdatum: 15.11.2013 Beiträge: 19 Wohnort: Hannover

Skizze

Vito47 · Anmeldungsdatum: 15.11.2013 Beiträge: 19 Wohnort: Hannover

Kann mir da keiner helfen? grübelnd

Vito47 · Anmeldungsdatum: 15.11.2013 Beiträge: 19 Wohnort: Hannover

Hilfeeee

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

a ist der Abstand zwischen Aufhängepunkt und Gesamtschwerpunkt des Objekts.

Vito47 · Anmeldungsdatum: 15.11.2013 Beiträge: 19 Wohnort: Hannover

Ja das ist soweit verstanden, aber muss ich das unbedingt über den Gesamtschwerpunkt berechnen?

Hier mal im Anhang wieder eine beispielaufgabe mit Stäben.

Da habe ich die Schwingungsperiode auch nicht mit dem Gesamtschwerpunkt berechnet, sondern mit den einzelnen Abständen (Stabschwerpunkt bis zum Drehpunkt)

Und hier kam auch das richtige Ergebnis raus.

Mich wundert es nun, dass es in dieser Aufgabe nicht klappt. Hier kommt das richtige Ergebnis nur über das einsetzen des Abstand zum Gesamtschwerpunkts raus.

Liege ich nun in dieser Aufgabe falsch?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

erkü · Anmeldungsdatum: 23.03.2008 Beiträge: 1414

Abgesehen vom theoretischen Hintergrund sind obige Terme nicht gleich (rein mathematisch). geschockt

Dein Ergebnis für das schwingende

-Stück ist Zufall bzw. der speziellen Konstruktion mit 2 gleichen Stäben geschuldet.

Der Massenmittelpunkt von

liegt bei

, was zu den Termen

führt.