Amboss und 9 Tage bis zur Erde.

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Meine Frage:
Hey,

ein Amboss(30kg) soll von einem Standpunkt bis zum erreichen der Erde (Meeresspiegel: 00) 9 Tage brauchen.
Theoretisch sollte diese Frage doch lösbar sein, wie weit der Amboss entfernt sein muss. Ich habe aber 0 Plan.
Ich brauche das als smarten Fakt für meine Lateinpräsentation über den Tartarus ^^

t1 = 9 * 60 *60*24s
m1 = 30kg
m2 = 5,972E24 kg -----> 5,972000000000000000000000000kg
G = 6,673/10^11

F = G\frac{m_{1}*m_{2} }{r^{2}}
F = \frac{6,673}{ 10^{11}} \frac{30* 5,972000000000000000000000000 }{r^{2}}
Umstellen auf r^2:
Fr^{2} = \frac{6,673}{ 10^{11}} \frac{30* 5,972000000000000000000000000 }{1}
r^{2} = \frac{6,673}{ 10^{11}} \frac{30* 5,972000000000000000000000000 }{F}
r =\sqrt[2]{ \frac{6,673}{ 10^{11}} \frac{30* 5,972000000000000000000000000 }{F}}

ICH HABE KEIN PLAN WARUM ER DIE FORMEL NICHT ANNIMT?

Meine Ideen:

Problem, mir fehlt dir Kraft bei der ich nicht weiß wie ich sie errechne?

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Kraft hast Du, was Du machen musst ist die Bewegungsgleichung F=m*a zu lösen... was in diesem Fall nicht ganz einfach ist. Die Formel die Du Erhalts steht ganz hier:
http://en.wikipedia.org/wiki/Equations_for_a_falling_body#Examples
(ganz unten letzte Formel)

PS: Du musst die Formen in

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Die Herleitung muss ich mir noch erklären. ^^Danke auf jeden Fall !!!
Arccos Funktion ??? Hatten wir die Mathe drann ^O

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Gleichung kannst Du im übrigen nur numerisch lösen. Wenn ich nicht auf die schnelle nicht verrechnet hab, kommt ~570 000 km raus.

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

Die Herleitung findest Du z. B. hier (Antwort 4) in bisschen anderer Notation:
http://physics.stackexchange.com/questions/63590/integrating-radial-free-fall-in-newtonian-gravity

Feeder · Anmeldungsdatum: 05.04.2015 Beiträge: 142

Vielen Dank!!! Werde jetzt mal beginnen ...

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Bemerkung am Rande: eine elegante Näherung (die Ausdehnung der Erde vernachlässigend) die auf eine mathematisch sehr einfache Rechnung führt ist die Betrachtung der Bahn als entartete Keplerellipse. Siehe dafür die Lösung zur Aufgabe "Raumschiff" auf dieser Seite. Damit komme ich auf etwa 580.000 km, was abzüglich des Erdradius ziemlich gut mit jh8979s Ergebnis übereinstimmt.

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Das ist doch exakt und keine Näherung, oder?

para · Moderator Anmeldungsdatum: 02.10.2004 Beiträge: 2874 Wohnort: Dresden

Näherung meinte ich dahingehend, dass man mit dieser Methode die Zeit erhält die man bis zum Mittelpunkt des (als sehr klein angenommenne) Planeten benötigen würde. In der Aufgabenstellung in diesem Thread war nach der Zeit bis zur Erdoberfläche gefragt, die man natürlich schon etwas eher erreichen würde.