physikalisches Pendel

TORTI · Anmeldungsdatum: 21.01.2006 Beiträge: 2

An einer 1 m langen masselosen Stange sind 2 Massenpunkte der gleichen Masse m befestigt. Die Mitte dieser Stange ist mit dem einen Ende einer 0,5 m langen ebenfalls masselosen Stange verbunden, deren anderes Ende drehbar aufgehängt ist (Drehachse A steht senkrecht zu der von beiden Stangen aufgespannten Ebene). Diese Anordnung bildet ein physikalisches Pendel. Berechnen Sie die Schwingungsdauer, wenn beide Stangen a) fest, b) drehbar (beide Drehachsen A und B verlaufen parallel) miteinander verbunden sind!

Gibts zwischen a und b überhaupt ein Unterschied?
Gleicht sich das angreifende Gewicht nicht auch bei a.) aus?

Könnt mir da vielleicht jemand helfen?

devzero · Anmeldungsdatum: 04.08.2004 Beiträge: 68

Das macht schon einen Unterschied. Wenn beide Stangen drehbar verbunden sind, dann gleichen sich die Massen an der langen Stange aus, genau wie du schreibst. Aber nur dem Drehmoment nach, natürlich haben die Massen noch eine Gewichtskraft von 2mg und diese "zerrt" am Verbindungspunkt der beiden Stangen. Effektiv kommt so ein mathematisches Pendel raus, mit einem Massenpunkt von 2m am Ende der kurzen Stange. Da auf die lange Stange kein Drehmoment wirkt, bleibt sie relativ zum Drehpunkt in Ruhe, sie pendelt nur mit fester Orientierung hin und her.

Wenn die Verbingung aber starr ist, dann ist die Anordnung ein physikalisches Pendel. Die beiden Massen sind weiter weg vom Drehpunkt, die Schwingsungsdauer also größer. Alternativ kann man sich überlegen, dass sich die lange Stange, im Gegensatz zu vorher, mitdrehen muß. Das erhöht die Trägheit und wie schon geschrieben, die Schwingungsdauer.

TORTI · Anmeldungsdatum: 21.01.2006 Beiträge: 2

THX für die schnelle Hilfe!!!

mh und wie bekomm ich das Trägheitsmoment zu a.) komme auf nix brauchbares...

kann ich da von Ja=(1/12)m(l^2) ausgehen???

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Nein, die Stangen sind ja masselos.
Also ist das Trägheitsmoment das der zwei Massenpunkte, also in a) jeweils
m*R^2 mit passendem R.