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Einbesorgterstudent
Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21
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 Einbesorgterstudent Verfasst am: 23. Jun 2015 14:28 Titel: Zweidimensionaler Stoß |
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Meine Frage:
Auf einem Luftisch stoßen zwei sich magnetisch abstoßende Pucks in zwei Dimensionen. Die Bewegungs der Pucks kann als reibungsfrei betrachtet werden. Puck 1 hat die Masse  und die Geschwindigkeit  . Puck 2 ist ruhend (v2=0). Nach dem Stoß dem ist  und 
a) Welche Masse hat der zweite Puck?
b) Mit welcher Geschwindigkeit bewegt sich der Schwerpunkt?
c)War der Stoß elastisch?
Meine Ideen:
zu a)
Ich weiß noch nicht ob der Stoß elastisch oder nicht war, aber der Impulserhaltungssatz müsste ja in beiden Fällen gelten wenn ich das richtig verstanden habe.
=> =m2(v2'-v2)) (Habe die Formel von Wikipedia, aber wirklich verstehen tue ich sie nicht)
Wäre lösbar für  . Das Minus kann ich mir nur erklären weil in der Formel ) steht und nicht ) .Wikipedia gibt die Formel jedoch so wie sie oben steht an. Schreibfehler?
b) Hier fehlt mir einfach der Ansatz. Wie ich den Schwerpunkt zweier Massen bestimme weiß ich aber wie kann ich den die Geschwindigkeit dieses Punktes bestimmen ?
c) Ich weiß garnicht ob das ohne die informationen von b)geht, trotzdem:
Wenn der Stoß elastisch ist müsste doch gelten:
Habe jetzt den Betrag der beiden Vektoren ausgerechnet. Darf man das denn in dem Fall machen ?
=> 
Die Gleichung ist ja somit nicht erfüllt und ich kann sagen das der Stoß nicht elastisch ist.
Habe hier zunächst mit einer falschen Masse für m2 gerechnet (m2=5,66kg) . Deshalb stimmen die Werte wahrschinlich nicht. Jedoch würde ja für eine kleinere Masse ein noch kleinerer Betrag Folgen und die 6,86 würden ja noch kleiner werden. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Jun 2015 14:42 Titel: Re: Zweidimensionaler Stoß |
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| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: | zu a)
Ich weiß noch nicht ob der Stoß elastisch oder nicht war, aber der Impulserhaltungssatz müsste ja in beiden Fällen gelten wenn ich das richtig verstanden habe. |
Ja, das stimmt.
| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: | | => (Habe die Formel von Wikipedia, aber wirklich verstehen tue ich sie nicht) |
Sooo schwer ist das auch nicht. einfach mal eine Billanz hinschreiben von Impuls vorher und Impuls nachher, nach den Massen sortieren (alle Summanden mit m1 auf eine, alle mit m2 auf die andere Seite der Gleichung) und dann die Massen jeweils ausklammern.
| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: |
Wäre lösbar für . Das Minus kann ich mir nur erklären weil in der Formel steht und nicht . |
Dann nimm die Formel doch auch so, wie sie in Wikipedia steht. Nehmen wir mal die x-Komponente. Die ist bei v2 ja = 0, aber bei v2' ist sie 1,25 (welche Einheit eigentlich?) Wenn Du jetzt von v2' v2 abziehst, kommt doch ein positiver Wert raus und nicht so, wie Du das geschrieben hast!
| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: | | b) Hier fehlt mir einfach der Ansatz. Wie ich den Schwerpunkt zweier Massen bestimme weiß ich aber wie kann ich den die Geschwindigkeit dieses Punktes bestimmen ? |
Der Schwerpunkt ändert seinen Ort mit der Zeit, weil die beiden Massen ja auch ihren Ort ändern. Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Ortes mit der Zeit, also die zeitliche Ableitung des Ortes.
| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: | c) Ich weiß garnicht ob das ohne die informationen von b)geht, trotzdem:
Wenn der Stoß elastisch ist müsste doch gelten:
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Genau. Wo brauchst Du da jetzt irgendwie den Schwerpunkt von b)?
| Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben: |
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Nein, das Quadrat eines Vektors (also das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst) ist ein Skalar! Der Vektor (2,25 | 1) quadriert ergibt 2,25^2 + 1^2 = ...
Und dann natürlich noch die Einheiten! Ich hab jetzt auch keine geschrieben, weil ich einfach gar nicht weiß, welche es sein sollen... Aber das ist einfach falsch!
Gruß
Marco |
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Einbesorgterstudent
Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21
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| Einbesorgterstudent Verfasst am: 23. Jun 2015 22:06 Titel: |
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Erstmal vielen Dank für deine Hilfe! War heute Mittag leider etwas kurz angebunden und konnte mich deshalb erst Abends dran setzen.
| Zitat: |
Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
zu a)
Ich weiß noch nicht ob der Stoß elastisch oder nicht war, aber der Impulserhaltungssatz müsste ja in beiden Fällen gelten wenn ich das richtig verstanden habe.
Ja, das stimmt.
Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
=> (Habe die Formel von Wikipedia, aber wirklich verstehen tue ich sie nicht)
Sooo schwer ist das auch nicht. einfach mal eine Billanz hinschreiben von Impuls vorher und Impuls nachher, nach den Massen sortieren (alle Summanden mit m1 auf eine, alle mit m2 auf die andere Seite der Gleichung) und dann die Massen jeweils ausklammern.
Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
Wäre lösbar für . Das Minus kann ich mir nur erklären weil in der Formel steht und nicht .
Dann nimm die Formel doch auch so, wie sie in Wikipedia steht. Nehmen wir mal die x-Komponente. Die ist bei v2 ja = 0, aber bei v2' ist sie 1,25 (welche Einheit eigentlich?) Wenn Du jetzt von v2' v2 abziehst, kommt doch ein positiver Wert raus und nicht so, wie Du das geschrieben hast! |
Ok Fehler erkannt . Habe mir die Formel einmal selbst hergeleitet und sie ist so wie sie dort steht auch richtig. Habe mich beim einsetzen vertan.  . Einheit aller Geschwindigkeiten ist m/s.
| Zitat: | Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
b) Hier fehlt mir einfach der Ansatz. Wie ich den Schwerpunkt zweier Massen bestimme weiß ich aber wie kann ich den die Geschwindigkeit dieses Punktes bestimmen ?
Der Schwerpunkt ändert seinen Ort mit der Zeit, weil die beiden Massen ja auch ihren Ort ändern. Geschwindigkeit ist die Änderungsrate des Ortes mit der Zeit, also die zeitliche Ableitung des Ortes. |
Bin das jetzt wie folgt angegangen:
Mein Schwerpunkt ist ja ganz allgemein:
Problem ist das ri und dort entsteht ja nun auch meine Abhängigkeit von der Zeit:
 \\ sy(t) \end{pmatrix})
Stimmt das ?
=\begin{pmatrix} 1,5*t \\ 1*t \end{pmatrix}
<br />
\vec s2 (t)=\begin{pmatrix} 1,25*t \\ -0,5*t \end{pmatrix})
Habe Einheiten hier jetzt weggelassen aber auf meinem Blatt schön brav eingetragen 
Wenn ich s(t) jetzt in die Formel oben einsetzte und ausrechne erhalte ich einen Schwerpunkt =\begin{pmatrix} 8/6 *t \\ 0 \end{pmatrix})
rs(t) müsste doch jetzt abgeleitet vs(t) sein oder ?
Habe die Geschwindigkeiten nach dem Stoß genommen aber würde nicht prinzipiell das selbe Ergebniss rauskommen wenn ich es mit den Daten vor dem Stoß mache ? Wäre dann obendrein auch noch weniger schreibarbeit gewesen -.-
| Zitat: | Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
c) Ich weiß garnicht ob das ohne die informationen von b)geht, trotzdem:
Wenn der Stoß elastisch ist müsste doch gelten:
Genau. Wo brauchst Du da jetzt irgendwie den Schwerpunkt von b)?
Einbesorgterstudent hat Folgendes geschrieben:
Nein, das Quadrat eines Vektors (also das Skalarprodukt eines Vektors mit sich selbst) ist ein Skalar! Der Vektor (2,25 | 1) quadriert ergibt 2,25^2 + 1^2 = ...
Und dann natürlich noch die Einheiten! Ich hab jetzt auch keine geschrieben, weil ich einfach gar nicht weiß, welche es sein sollen... Aber das ist einfach falsch! |
Meine Vektorrechnung ist leider etwas eingerostet. Das ein Vektor quadriert zum Skalar wird war mir nicht mehr bewusst. Spätestens hier habe ich auch verstanden warum die Einheiten wichtig sind.
[kg*m^2*s^{-2}]=1*(1,5^2+1^2)+2*(1,25+(-0,5)^2)[kg*m^2*s^{-2}]
<br />
16 J=6,875 J)
Resultat bleibt also das selbe. Gleichung ist nicht gültig und der Stoß ist somit nicht Elastisch. |
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as_string
Moderator
Anmeldungsdatum: 09.12.2005
Beiträge: 5797
Wohnort: Heidelberg
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| as_string Verfasst am: 23. Jun 2015 22:35 Titel: |
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Hallo!
Ich habe auch diese Ergebnisse. Wobei mich sehr wundert, dass so viel kinetische Energie bei dem Stoß verloren ging. Ich finde allerdings auch keinen Fehler.
Gruß
Marco |
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Einbesorgterstudent
Anmeldungsdatum: 12.06.2015
Beiträge: 21
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| Einbesorgterstudent Verfasst am: 23. Jun 2015 22:48 Titel: |
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Die beiden Pucks stoßen sich magnetisch ab. Könnte das eine Erklärung sein ? |
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