Dynamik / Kreisbewegung

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo zusammen,
ich habe eine Frage zu folgender Aufgabe.

Ich weiß nicht so recht,wie ich das machen soll.

Meine Idee :

Ich berechne erst die Zentripetalbeschleunigung :

Wenn ich diese mit der Masse m multipliziere, bekomme ich die Zentripetalkraft heraus.
Ich weiß aber schon hier nicht, wie ich mit der Neigung umgehen soll.

mfG,
Markus grübelnd

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Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Bei solchen Aufgaben arbeite ich, obwohl bei vielen unbeliebt, oft lieber mit der Zentrifugalkraft als mit der Zentripetalkraft. Das heißt, ich betrachte die Situation aus Sicht eines mitrotierenden Beobachters. Die Zentrifugalkraft

ist die schon von dir angegebene Zentripetalkraft, nur in die entgegengesetzte Richtung bzw. mit umgekehrtem Vorzeichen.

Man teilt

auf in eine Komponente

senkrecht zur Auflagefläche und eine Komponente

parallel zur Auflagefläche. Ebenso teilt man die Gewichtskraft

auf in eine Komponente

senkrecht zur Auflagefläche und eine Komponente

parallel zur Auflägefläche.

Die erforderliche Reibkraft, damit der Körper nicht rutscht, ist dann

Beachte bei der Addition die unterschiedliche Richtung/das unterschiedliche Vorzeichen der beiden Kräfte.

ergibt die Kraft, mit der der Körper gegen die Auflage gepresst wird. Multipliziert mit dem Reibkoeffizienten ergibt das die maximal mögliche Reibkraft.

garfield91 · Anmeldungsdatum: 24.04.2015 Beiträge: 39

Hallo Huggy,

vielen vielen Dank für die ausführliche Erklärung!!

Ich schreibe nochmal hier kurz meinen Rechenweg auf.

1. Zentrifugalkraft :

2. Zentrifugalkraft aufteilen :

3. Gewichtskraft aufteilen :

4. Horizontalkräfte addieren :

Wäre das der richtige Weg zur Lösung?

mfG,
Markus

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Ja, das ist in Ordnung.

Lediglich ein paar Bezeichnungen gefallen mir nicht. Bei der Aufteilung der Gewichtskraft hast du die Indizes x und y verwendet. Die hätte ich für die Richtungen eines üblichen Koordinatensystems genommen, also waagrecht und senkrecht. Weshalb nicht auch hier die Indizes s und t? Und die Summe ist ja auch keine Horizontalkraft, wenn man horizontal wie üblich als waagrecht interpretiert. Die beiden addierten Kräfte sind parallel zur Auflagefläche, haben also ein Winkel von 10° zur Horizontalen.

Aber das sind letzlich Geschmacksfragen.