Ablenkung im Magnetfeld (Bewegungsgleichung)

wurm25 · Gast

Meine Frage:
Hallo, ich stehe vor dieser Aufgabe: (das " steht für Vektorpfeil)
Mit Hilfe eines Magneten, der ein konstantes und homogenes Magnetfeld B" senkrecht zur xy1048576Ebene hat, sollen geladene Teilchen (Masse m, Ladung q, und Anfangsgeschwindigkeit v" = (Vo/0/0)) in der xy1048576Ebene abgelenkt werden. Die Teilchen treten am Punkt S1 = (0/Yo/0) in das Magnetfeld
ein.

Stellen Sie die Bewegungsgleichung eines geladenen Teilchens in dem gegebenen Fall auf und lösen Sie diese. Zeigen Sie, dass sich das Teilchen auf einer Kreisbahn (bzw. einem Teil davon) bewegt, wofür ein Radius R zu bestimmen ist.

Ich habe Probleme damit die Bewegungsgleichung zu erstellen.

Meine Ideen:
Meine Idee:
Die Kraft die auf das Teilchen wirkt ist ja die Lorenz-Kraft: F = q * (v" x B")
Ausgerechnet wäre ja dann F = q * Vo * B * e"(y)
Nur wie komme ich dann auf die Bewegungsgleichung?
Das es eine Kreisbahn ist weis ich, weil F" senkrecht auf V" steht
danke für die Hilfe

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Wenn das B-Feld senkrecht zur x-y-Ebene zeigen soll, dann muss deine Gleichung schon ein Bz enthalten.

Du musst das Kreuzprodukt ausrechnen (E=0):

Wenn nur vx und Bz nicht null sind, erhältst du

Jetzt musst du F = ma anwenden und die Größen a und vx als Ableitungen des Ortes schreiben und die Differentialgleichung lösen beziehungsweise scharf anschauen.

Außerdem sagt deine Aufgabe nicht, ob das B-Feld in die Ebene hineinzeigt oder heraus und es ist nicht ganz klar, ob q >0 oder < 0, das heißt, du weißt nicht, ob die kreisartige Bahn mit oder gegen den Uhrzeigersinn verläuft.

wurm25 · Gast

Danke für die Antwort.
Ich habe es jetzte aber dochmal anders versucht:
ich habe mir gedacht bei S1 ist x=0
dann über den winkel sin(a) = x/r von der kreisbahn. mit a=w*t, w habe ich über Fz = Fl ausgerechnet.

also hätte ich raus

stimmt das so?

yellowfur · Moderator Anmeldungsdatum: 30.11.2008 Beiträge: 804

Nicht schlecht. Die x-Koordinate stimmt schon, aber es gibt auch noch die Bewegungsgleichung für die y-Koordinate.

Aber ein bisschen geschummelt ist das schon, du hast ja von vorneherein angenommen, dass es eine Kreisbahn gibt und das sollst du ja zeigen.

Vielleicht versuchst du es nochmal mit den Differentialgleichungen. Du musst nur

und

lösen.

Deine Lösung kannst du zum Überprüfen nehmen.

Edit: Ich fahr über's Wochenende weg, also wenn das hier noch dringend ist, kann vielleicht jemand anderes übernehmen, danke.