Ist diese Gleichung richtig?

Chak · Gast

Meine Frage:
Hallo,
ich beschäftige mich zzt. mit der Dämpfung von Schwingungen bzw. der Ausbreitung von Wellen in Medien. Dabei ist mit eine Formel aufgefallen wo ich der Meinung bin das diese nicht stimmt. Sie lautet

s(x) = s0*e^(-delta*x)/2

mit s(x) Elongation am Ort x
s0 Amplitude
delta Dämpfungskonstante

Eine Schwingung legt ja keinen Weg zurück. Eine Welle kann diese Gleichung auch nicht beschreiben da die Zeit fehlt.

Könnt Ihr mir etwas zu der Gleichung sagen?

PS: Titel der Gleichung lautet: "Wave transmission through fresh concrete"

Besten Dank

Grüße

Meine Ideen:
s.o.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Doch, das ist schon in Ordnung. Die Formel gibt ja nur die Elongation, also die Amplitude der Schwingung in Anhängigkeit von der Position an. Wie die Schwingung ansonsten aussieht, wird nicht angegeben.

Wenn Du also eine Schallwelle durch Beton schickst und an verschiedenen Positionen im Beton ein Mikrofon aufstellen könntest, würden diese Mikrofone diese Schallwelle mit immer kleinerer Amplitude messen, je weiter sie von der Schallquelle entfernt sind.

Viele Grüße
Steffen

Chak · Gast

Und wieso wird durch 2 geteilt?

Ich kenne die Amplitudengleichung in der Form: y(t) = ymax*e^(-delta*t).
Nach delta aufgelöst teile ich später den ln durch t.

Und in dem Falle halbiere ich einfach den ln

Grüße

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Chak · Gast

Spricht man dann aber nicht von einer Welle? Da die Schwingung ja einen Weg zurücklegt.
Dann müsste man aber die Amplitude am Ort nach einer Zeit beschreiben y(x,t). Und das ist meiner Erkenntnis nach nur mit der komplexen Gleichung

y(x,t) = y0*e^(i(kx-omega*t))

möglich.

Oder denke ich gerade in einer ganz falsche Richtung?

Mein Problem ist einfach daran zu glauben das ich mit der Formel in der ersten Frage die Elongation einer Schwingung am Ort x mir ermitteln kann, ohne das Thema Wellen aufzugreifen.

Steffen Bühler · Moderator Anmeldungsdatum: 13.01.2012 Beiträge: 7466

Deine Wellengleichung beschreibt das "Auf und Ab" an einem Ort x zu einer Zeit t.

Dieses "Auf und Ab" hat aber doch an jedem Ort ein Maximum, eben die dortige Amplitude. Nur die wird jetzt betrachtet. Die ist dann natürlich zeitunabhängig, es wird ja lediglich das jeweilige Maximum einer Periode betrachtet.

Und diese Amplitude wiederum ist nun durch den Beton immer mehr gedämpft, je weiter die Welle in den Beton hineinwandert. Zu Deinem bisher rein imaginären Exponenten gesellt sich nun also noch eine reelle Komponente hinzu, die die Dämpfung beschreibt.