Spezielle Relativitätstheorie (Raketen)

Snyggedi · Anmeldungsdatum: 11.07.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Consider the earth and a space station 10 light-minutes away, both at rest in the reference frame of the earth E. A first rocket of rest length L is traveling at a constant velocity from earth to the space-station in 9 minutes according to the astronaut?s clock on the rocket. Neglect general relativity effects for now.

Give both the algebraic and numerical answers to the following questions.
a) (1 point) What is the speed of the first rocket relative to frame E?
b) (1 point) How long does the trip take in reference frame E?

c) (1.5 points) Assume a second rocket traveling from the space station to earth passing the first rocket. Observed in frame E, the second rocket has the same velocity in opposite direction. What is the length of the first rocket appearing to be in the reference frame of the second rocket?
Hint: Assume a rocket speed v = 0.5c in frame E if you didn?t obtain a result from the previous question.

d) (1 point) The first rocket sends a radio message at a frequency of 100 MHz to the second rocket as they approach each other. To which frequency does the second rocket have to tune their radio to receive the message?
e) (1.5 points) Considering general relativity, once the first rocket arrived at the space station and the second rocket arrived at earth, both now resting in frame E, the first rocket sends another radio message at a frequency of 100 MHz to the second rocket on earth. At which frequency does the second rocket receive the message?
ThegravitationalConstantG=6.674×10?11 m3 kg·s2
The mass of earth M = 5.972 × 1024kg The radius of the earth is 6400 km.
?

Meine Ideen:
Liebes Forum,
Stecke gerade an einer Aufgabe fest, welche ich partout nicht hinkriege. Aufgabe a) und b) konnte ich (glaube ich zumindest) noch lösen mit einem Gleichungssystem von Lorentz-Kontraktion für die Zeit eingesetzt in v=d/t ungefähr gleich 0,74c. Was mir für b) eine Zeit von ca. 807,2 s gab also etwa 13,45 Minuten.
Den Ansatz für c) bleibt mir leider schleierhaft. Habe es mit Bingo probiert und die Formeln der Lorentz-Kontraktion für Länge mit der addierten Geschwindigkeit, die jedoch mehr als die Lichtgeschwindigkeit ist und deshalb nicht sein kann/imaginäre Resultate liefert. Ebenso die Doppler-Shift Variante. Was mich weiter verunsichert ist, dass: v'=d'(mit Lorentzansatz=4,98.E8 gab?)/t'(=540s)und somit ebenfalls schneller als Lichtgeschwindigkeit im Bezugssystem des Astronauten ist.
Danke für eure Hilfe,
Snyggedi

Ich · Anmeldungsdatum: 11.05.2006 Beiträge: 913 Wohnort: Mintraching

Soll heißen, ihr habt die relativistische Geschwindigkeitsaddition noch nicht gelernt? Dann wird's schwierig, du müsstest dann für c) mit Raumzeitdiagrammen arbeiten, und d) wird dann noch komplexer.

Käme mir aber seltsam vor.