Aufgabe Kinematik

Pharmagirl · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 9

Meine Frage:
Ich soll folgende Aufgabe lösen:

Ein kleiner Ball wird an der Spitze eines Keils am Punkt A losgelassen, dabei kann er zwei mögliche Wege nehmen: Auf dem ersten Weg von Punkt A nach B fällt er frei ( ohne die Oberfläche des Keils zu berühren) und erreicht B nach t1=57ms.
Auf dem zweiten Weg von Punkt A nach C gleiter er die Seitenfläche des Keils herunter (keine Reibung , d.h. keine Rollbewegung. )
Berechnen Sie die Zeit t2, die der Ball benötigt um Punkt C zu erreichen.

Hinweis: Der Weg AC liegt unter einem Winkel \alpha zum Weg AB. Der Winkel zwischen den Strecken AC und CB beträgt 90°

Meine Ideen:
Die einzige Kraft die ja auf den Ball wirkt ist die Erdanziehung.

Auf der Strecke AB ist die Beschleunigung gleich g und ich kann mit der Zeit die Strecke AB berechnen.

Die Strecke AC=AB*\cos(\alpha )

Nun habe ich folgendes angenommen: Die Beschleunigung auf der Strecke AC sollte a= g*cos(\alpha ) sein.
Allerdings bin ich mir nicht sicher ob das so richtig ist.

Wenn ich jedenfalls die Strecke AC und das so errechnete a in die Gleichung
r=\frac{1}{2}\cdot a\cdot (\Delta(t))^2
einsetze.
Erhalte ich für die Zeit t2 wieder 57ms.

Was mich sehr verunsichert da ja so t1=t2 wäre. Vorallem unsicher bin ich mir wie gesagt bei der Umrechnung der Beschleunigung.

Danke für eure Hilfe schon im Voraus.

Pharmagirl · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 9

Sorry habs nicht wirklich geschafft mit dem Formeleditor.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo,

Die Strecke ist falsch: AC muss doch länger als AB sein. Überprüfe das noch einmal.

Gruß
Marco

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Pharmagirl · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 9

Danke schon mal

Die Strecke AC ist aber laut Skizze wirklich kürzer

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

Aha, ein Bild sagt mehr als 1000 Worte. Sowohl as_string als auch ich hatten ein ganz anderes Bild vor Augen.

Aus dem Bild erkennt man sofort, dass die Zeitspanne von A nach C genau so lang ist wie die von A nach B. Zwar ist die Strecke kürzer, nämlich AC*cos(alpha), dafür ist aber auch die Beschleunigung geringer, nämlich g*\cos(alpha).