Aufgabe zur Rotation

Pharmagirl · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 9

Meine Frage:
Hier die nächste Aufgabe

Eine runde Plattform mit Radius R=6m rotiert u ihre zentrale, vertikale Achse. Eine kleine Masse m ist durch eine dünne Schnur der Länge L=2.5m mit dem Rand der Plattform verbunden. Wenn sich Plattform und Masse mit konstanter Winkelgeschwindigkeit drehen, bildet die Schnur einen Winkel

senkrecht zur Rotationsachse. Für diesen Winkel gilt

Berechnen Sie de zugehörige Winkelgeschwindigkeit der Rotation.
Luftreibung und die Masse der Schnur können vernachlässigt werden.

Meine Ideen:
Habe bis jetzt nur die Kräfte versucht in die Zeichnung einzuzeichnen. Komme aber leider nicht mehr weiter.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Betrachtet man die Situation aus Sicht eines mitrotierenden Beobachters, dann wirken auf die Masse die Schwerkraft und die Zentrifugalkraft. Ihre vektorielle Summe muss genau in Richtung des Fadens zeigen. Daraus lässt sich die Zentrifugalkraft bestimmen. Danach kann man die Winkelgeschwindigkeit aus der Zentrifugalkraft berechnen. Man muss nur beachten, dass der maßgebliche Radius der horizontale Abstand zwischen Masse und Drehachse ist.

Pharmagirl · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 9

Zuerst zum Radius Der Totale Radius wäre also

wobei L die Länge der Schnur ist und R der Radius der Plattform stimmt das so ?

Nun zu den Kräften
Die Schwerkraft ist Fg=mg wenn ich sie ihn Richtung der Zugkraft umlenken will wäre das

die Zentripetalkraft ist Fac=-mrw^2 (weiss leider nicht wie ich ein kleines omega mache soll aber für die Winkelgeschwindigkeit gelten) die muss ich nun auch wieder in Richtung der Zugkraft lenken. also wäre

Diese Beiden addiert sollten ja nun wenn ich dich richtig verstanden habe gleich der Zugkraft T sein.
Allerdings weiss ich nicht wie ich die Zugkraft berechnen soll.

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785