Drehimpulsquantisierung im Bor'schen Atommodell

Thali32 · Anmeldungsdatum: 25.07.2015 Beiträge: 1

Meine Frage:
Hi,
Ich hab da eine kleine Frage zur Drehimpulsquantisierung Bohr'schen Atommodell. Diese Lautet ja:

Die Schrödingergl. für das H-Atom ergab später jedoch:

Beides widerspricht sich doch total! In Büchern oder auf Wikipedia hatte aber niemand diesbezüglich ein Problem mit Bohr's Theorie.
Daher meine Frage:
Lag Bohr hier wirklich so daneben oder kann man beides irgendwie miteinander vereinbaren?

LG Philipp

Meine Ideen:

Ich vermute ja, dass das nur eine weitere Macke an Bohr's Atommodell ist.

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21469

In der QM gilt weiterhin, dass l ganzzahlig ist. Allerdings folgt l=0,1,2,... statt l=1,2,... wie bei Bohr (rein klassisch ist ein stabiler Zustand mit l=0 nicht denkbar; dies entspräche einer Gerade, die direkt das Zentrum trifft).

In der von dir genannten Formel handelt es sich auch nicht um die Labels l, sondern um die Eigenwerte des Drehimpulsoperators L^2 ausgedrückt durch diese Labels l.

Nun zum Punkt: das Bohrsche Modell ist schlichtweg falsch. Jeder, der damit herumargumentiert und das nicht sofort dazu sagt oder schreibt, begeht eine didaktische Todsünde. Das Modell erklärt gerade einmal die Energien in wasserstoffartigen Atomen; es versagt für Zwei- und Mehrelektronensysteme. Es liefert keine Feinstrukturkorrekturen (für die die Abhängigkeit von l wichtig ist!). Es liefer kein Argument für die Stabilität, es postuliert diese lediglich.

Es ist physikalisch irrelevant, jedoch wissenschaftshistorisch interessant.