Strömungsgeschwindigkeit einer Infusion

spätzchen · Anmeldungsdatum: 06.08.2015 Beiträge: 2

Meine Frage:
Frage zum Thema Physik für Mediziner:
Wie lange dauert das Verabreichen einer Infusion von 200mL, wenn dazu eine 2cm lange Infusionsnadel mit Innendurchmesser 0,6mm verwendet wird und der Infusionsbeutel 1m über der Einstichstelle hängt?
Es soll näherungsweise angenommen werden, dass die Infusionslöung dieselbe Dichte wie Wasser und eine (dynam.) Viskosität von 0.003 Pas hat, der Blutdruck soll vernachlässigt werden.

Meine Ideen:
Meine Überlegungen dazu: die Zeit t ist gesucht, der Volumenstrom Q muss berechnet werden, Q= mittlere Strömungsgeschwindigkeit v(A) x Querschnittsfläche A
dabei ist v die Strecke pro Zeit in m/s und die Querschnittsfläche A=0,0003m^2

Auf der Suche nach einer Formel zur Berechnung habe ich dann noch das gefunden: "Strömungswiderstand

Die Reibung wirkt der antreibenden Druckdifferenz entgegen und sorgt dafür, dass die Volumenstromstärke einen bestimmten Wert nicht überschreitet. Der Quotient aus Druckdifferenz Delta p und Volumenstromstärke I ist der Strömungswiderstand R
(https://lp.uni-goettingen.de/get/text/5873)"

Hier wird der Volumenstrom I genannt, ich nenne ihn trotzdem weiter Q
also R= delta p/Q, aber wie groß ist denn die Druckdifferenz?
Die Formel erinnert mich an die Formel für den elek. Widerstand, R=U/I, heißt dass die Druckdifferenz hat hier in etwa die Rolle der Spannung?
Durch den Hinweis in der Aufgabenstellung, der Beutel sei 1m über der Einstichstelle aufgehängt, bin ich dann auch darauf gekommen den Schweredruck zu berechnen: Dichte x Erdbeschleunigung x Höhe = 9810 Pa ?!
Welcher Druck muss davon aber jetzt abgezogen werden? Einfach der Luftdruck, oder was spielt bei Strömungen da noch mit rein? Ich muss dazu sagen dass ich Physik nach der 11. Klasse abgewählt habe Big Laugh

Ich weiß, dass der Druck die Kraft pro Fläche ist, aber ich verstehe die Druckverhältnisse in dem "Rohr" nicht so ganz
Auf das Hagen-Poiseuille-Gesetz bin ich natürlich auch schon gestoßen, aber dazu fehlt mir halt auch die Druckdifferenz
https://de.wikipedia.org/wiki/Gesetz_von_Hagen-Poiseuille

http://www.schweizer-fn.de/stroemung/druckverlust/druckverlust.php#volumenstrom
Auf dieser Seite habe ich noch ein paar Formeln gefunden, zB zur kinematischen Viskosität und zum Druckverlust durch Rohrreibung, aber mir fehlt noch das letzte Teil um alles zusammen zu fügen.
Bitte helft mir, das macht mich wahnsinnig

Frankx · Anmeldungsdatum: 04.03.2015 Beiträge: 1023

Der Druck am Eingang der Kanüle ergibt sich als Schweredruck aus der Höhe der Aufhängung, der Druck am Ausgang ist 0, da der Blutdruck nicht berücksichtigt werden soll. Der Luftdruck spielt ebenfalls keine Rolle, da er sowohl auf Ausgang und Eingang gleichermaßen wirkt.

Frankx

spätzchen · Anmeldungsdatum: 06.08.2015 Beiträge: 2

Danke!
d.h. durch einsetzen in die Hagen-Poiseuille Formel ergibt sich
pi x 9810 Pa x (8,1 x10^-15)m^4 / 8 x 0,001 Pas x 0,02m = 1,56 x10^-6 Kubikmeter/s = 1,56 mL/s
t=128,2 s
ca 2min und 8 s

smile