Schiefe Ebene: Wo ist der Fehler?

maybenextday · Gast

Also, Ich soll die Endgeschwindigkeit von nem Block auf der schiefen Ebene berechnen.
Gegeben sind: m = 3kg; h = 2m; alpha = 28° und Gleitreibungskeffizient = 0,2

Haftreibungskoeffizient hab ich berechnet = 0,532
Länge hab ich berechnet: l = 4,26m
g = 9,81 m/s^2
So, dann hab ich für die Endgeschwindigkeit:

E(kin) = E(pot) - E(reib)

eingesetzt ergibt das

1/2m*v^2 = m*g*h-F(Haftreibung)*l

umgestellt:

v^2= 2*g(h-Haftreibungskeffizient*cos/alpha)*l

ich krieg dann raus 0,1429; es sollten aber werden 4,95 m/s

wo ist mein fehler? er muss im rechnen (im taschenrechner?) liegen oder der dozent hat was falsches angeschrieben, weil er es genauso an die tafel geschrieben hat. wenn ich es nachrechne, komm ich haber halt nicht drauf..

bitte um eure hilfe!

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Wie kannst Du den Haftreibungskoeff. berechnen? Wieso nimmst Du den, um eine Energie zu berechnen? Wenn etwas haftet, dann legt es ja keine Strecke zurück und dann würde dabei auch keine Arbeit verrichtet werden.
Normalerweise benutzt man für solche Aufgaben meistens nicht die Energieerhaltung. Man würde eher von der Hangabtriebskraft die Gleitreibungskraft abziehen und damit eine Beschleunigung berechnen. Mit dieser Beschleunigung kannst Du dann ganz normal über die Bewegungsgleichungen s(t) und v(t) berechnen und dann auch nach einem bestimmten zurück gelegtem Weg die Geschwindigkeit.

Gruß
Marco

dermarkus · Administrator Anmeldungsdatum: 12.01.2006 Beiträge: 14788

Deine Gleichung für v^2 hat das erwartete Ergebnis v=4,95 m/s, wenn ich das / vor dem alpha als ( interpretiere und am Ende nach dem l die Klammer wieder schließe, die vor dem h geöffnet wurde,
und, vor allem, wenn ich nicht den "Haftreibungskoeffizienten" (???), sondern den Gleitreibungskoeffizienten einsetze. Denn die Reibungsarbeit beim Gleiten ist
Reibungsarbeit = Gleitreibungskraft * Weg = Gleitreibungskoeffizient*m*g*cos(alpha)*l