Formalitäten zur Energieerhaltung im E-Feld

PcIv · Anmeldungsdatum: 20.02.2015 Beiträge: 74

Hallo,
ein Elektron im Plattenkondensator soll bei t=0 ruhen.
Die abfallende Spannung sei bekannt. Gefragt ist die Geschwindigkeit des Elektrons beim Auftreffen auf der positiv geladenen Platte.
Ich setzte:

Wenn ich die Ladung des Elektrons einsetze und nach v umforme, habe ich ein Minus unter der Wurzel. Was läuft schief? Habe ich die Definition der elektrischen Arbeit falsch angewendet? Müsste da -qU stehen? Wenn ja habe ich jedoch das gleiche Problem bei einem Proton.

Liebe Grüße und Danke
Pascal

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Bei mir kommt da kein Minus, zeig doch bitte mal.

PcIv · Anmeldungsdatum: 20.02.2015 Beiträge: 74

Ich setze für q die Ladung eines Elektrons ein. (Ladung eines Elektrons: -1e=−1,6 · 10−19 C)

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Versuchs mal mit negativem U smile

PcIv · Anmeldungsdatum: 20.02.2015 Beiträge: 74

Die Spannung ist nun leider 1V! Das kann ich mir doch nicht aussuchen Big Laugh

isi1 · Anmeldungsdatum: 03.09.2006 Beiträge: 2903 Wohnort: München

Jayk · Anmeldungsdatum: 22.08.2008 Beiträge: 1450

ist die potentielle Energie, also ist

die Differenz an potentieller Energie und somit

die Arbeit bzw. die Zunahme an kinetischer Energie. smile

Das setzt natürlich voraus, daß die Spannung U in Bewegungarichtung gemessen wird.

as_string · Moderator Anmeldungsdatum: 09.12.2005 Beiträge: 5797 Wohnort: Heidelberg

Hallo!

Du machst ja wieder eine Energie Bilanz auf. Zuerst ist das Elektron in Ruhe, hat also keine kinetische Energie. Später hat es welche. Die potentielle Energie hängt jeweils davon ab, wo Du Dein Nullpotential hin legst. Angenommen die definierst das der positiv geladenen Platte als 0, dann ist die Spannung bei der negativ geladenen auch negativ. Dann hätte das Elektron zu Beginn zwar keine kinetische Energie, aber potentielle, nämlich -eU, was wegen negativem U einen positiven Wert ergibt.
Wenn Du das Nullniveau auf die negative Platte legst, dann ist zwar das elektrische Potential bei der positiv geladenen Platte auch positiv. Jetzt musst Du aber die Energie in Summe zuerst mit 0 ansetzen, weil das Elektron gar keine potentielle Energie am Anfang hat. Am Ende hat es zwar kinetische Energie, aber die potentielle ist negativ, so dass die Summe wieder auf 0 raus kommt.

Spannung ist nur die Differenz des Potentials an zwei verschiedenen Orten. Ob man die positiv oder negativ angibt oder immer den Betrag, ist letztlich Definition. Für die Energie spielt aber der Wert des Potentials an den jeweils betrachteten Stellen eine Rolle. Im Endeffekt brauchst Du dann zwar auch häufig die Differenz der Potentiale, aber da ist dann natürlich schon wichtig, dass man sieht, wo das Potential einen größere und wo einen kleineren Wert hat. Da darf man nicht einfach den Betrag nehmen. Das wäre ja wie wenn Du bei der Lageenergie nur den Betrag der Höhendifferenz betrachten würdest und ignorieren würdest, wo es höher und wo es tiefer war.

Gruß
Marco

PcIv · Anmeldungsdatum: 20.02.2015 Beiträge: 74

Super! Danke euch! Sehr einleuchtend, ich kann also sowohl mit positiver als auch mit negativer Spannung rechnen, falls ich es konsequent mache. Schönen Abend noch!