Coulombanziehung durch Influenz

arrh · Anmeldungsdatum: 22.11.2011 Beiträge: 22

Hallo,
ich sitze an einer Übungsaufgabe aus einem Plasmaphysik-Kurs, leider sind meine Elektrostatik/dynamik Vorlesungen schon etwas her, deshalb bin ich mir bei der Aufgabe nicht so sicher. Hier erstmal die Aufgabe:
Im Ursprung ist ein neutral geladenes Atom welches durch die Anwesenheit eines Elektrons polarisiert wird. Nun soll ich einen Ausdruck finden für die dadurch entstandene anziehende Kraft. Für das E-Feld des Elektrons:

für das polarisations moment:

und für das polarisierte Atom:

ist hierbei der Einheitsvektr in x-Richtung und r der Abstand zwischen dem Atom im Ursprung und dem elektron auf der x-Achse.

Nun wäre meine Überlegung, dass die anziehende Kraft die Coulomb-Anziehung zwischen dem Elektron und dem Atom, welches durch Influenz auch geladen ist besteht. Aber ich weiß gerade nicht genau wie ich aus dem gegeben E-Feld nun die Coulombkraft berechne, in der ja nur die Ladungen der beiden Punkte sind.

Ist meine Überlegung erstmal richtig? und wenn ja wie kann ich nun die Kraft daraus berechnen?

Vielen dank für die Hilfe

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Die Kraft auf eine Ladung

an einem Ort mit Feldstärke

ist

. Die Kräfte, die das Elektron und das polarisierte Atom aufeinander ausüben, sind entgegengesetzt gleich. Die von dem polarisierten Atom ausgehende Feldstärke

ist gegeben. Die Kraft auf das Elektron ist also:

Jetzt musst du nur noch in

das gegebene

einsetzen.

arrh · Anmeldungsdatum: 22.11.2011 Beiträge: 22

Ah ok. Ich hatte mir jetzt gedacht, dass ich

in

einsetze und dann über die Gradienten mit

ausrechne. Habe damit ein Ergebnis von:

ist über den Ansatz, dass ein Dipolfeld erzeugt wird.

Mit dem deinem Ansatz bekomme ich:

das behebt mein Problem keine Richtung mehr zu haben, aber danach würde die Kraft mit steigender Distanz ja zunehmen, müsste sie nicht abnehmen?

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785