Energiesatz Harmonischer Oszillator

Robert93 · Anmeldungsdatum: 22.07.2014 Beiträge: 33

Meine Frage:
Hey Leute,
brauche wieder eure Hilfe.

Habe eine Teilaufgabe zum Thema Harmonischer Oszillator bei der ich nicht weiterkomme.

c) Stellen Sie den Energiesatz für die reibungsfreie Bewegung der Masse m auf.

Zuvor habe ich die Newtonsche Bewegungsgleichung für die Masse m aufgestellt:

Meine Ideen:
Die Lösung ist schon vorhanden, nur genau hier verstehe ich diese nicht mehr.

Wie kommt man denn von

auf

und dann auf die nachfolgende Zeile? (siehe Bild)

Danke für eure Hilfe

TomS · Moderator Anmeldungsdatum: 20.03.2009 Beiträge: 21658

Die integrieren die Bewegungsgleichung und verwenden dabei u.a. Kettenregel

Kann man machen, halte ich aber für verwirrend.

Ich würde eher vom Energiesatz selbst ausgehen und diesen direkt beweisen:

Nun zeigen wir, dass diese Energie konstant ist, also

Dazu führen wir diese Berechnung explizit durch

da die eckige Klammer der Bewegungsgleichung entspricht