Rotation Magnetfeld

DirtyMax · Gast

Meine Frage:
Ich habe ein Problem mit der Magnetostatik:

Wollte heute, eher zufällig und aus Zeitvertreib, eine der Maxwell Gleichungen bzgl. der Magnetostatik nachrechnen. Kam aber nicht auf das Ergebnis das ich hätte erhalten sollen.

Die Maxwell Gleichung ist folgende:

Sieht einfach aus und sollte es auch eig. sein. Aber...

Meine Ideen:
Wenn ich das Magnetfeld um einen geraden Leiter betrachte, lässt sich dieses ausdrücken durch:

oder in kartesischen Koordinaten

Leg ich jetzt mein Koordinatensystem so, dass der Abstand vom Leiter durch den Einheitsvektor

beschrieben wird, so erhalte ich für die Berechnung der Rotation:

Ergibt:

Eig. sollte aus dem Vektor der Einheitsvektor werden, da ich mit I, Mu0 und 2*Pi die Maxwell Gleichung ja schon erfüllt hätte... D.h. irgendwo hab ich bestimmt einen dummen Fehler gemacht, aber ich komm einfach nicht drauf wo...

Bitte um Rat smile

Korrektur aus zweitem Beitrag übernommen, diesen gelöscht, damit Antwortzähler auf Null steht. Steffen

Huggy · Anmeldungsdatum: 16.08.2012 Beiträge: 785

Deine Rechnung ist in jeder Hinsicht falsch.

(1) Du interpretierst den Vektor

falsch. Dieser Vektor ist ein Einheitsvektor in Richtung der Feldlinien. Da die Feldlinien kreisförmig um den Leiter herumlaufen, ist er Tangentenvektor an Kreise um den Leiter. Du hast aber

gesetzt. Das ist aber ein radialer Einheitsvektor, der senkrecht auf dem richtigen

steht.

(2) Mit dem richtigen

ergibt sich außerhalb des Leiters aber noch immer

. Und das ist auch korrekt, denn du interpretierst die Gleichung

falsch. In ihr ist

die lokale Stromdichte und die ist außerhalb des Leiters 0.

Wenn du die Übereinstimmung des

für einen geraden stromdurchflossen Leiter mit obiger Maxwellgleichung prüfen möchtest, musst du den Stokeschen Satz verwenden:

Das ist aber recht sinnlos, da man damit ja gerade das

für einen stromdurchflossenen Leiter berechnet hat.