Elektromagnetismus

cas · Gast

Meine Frage:
1. Ein unendlich langer Vollzylinder mit dem Radius R ist homogen negativ geladen.
Die Volumenladungsdichte ist ?. Geben Sie mit Hilfe des Gauß?schen Gesetzes (mit
Begründung Ihrer Rechenschritte) das elektrische Feld als Funktion vom Abstand
r von der Zylinderachse an für die Fälle:
a) innerhalb des Zylinders,
b) außerhalb des Zylinders.

2. Ein Elektron mit einem Impuls ~p bewegt sich in einem homogenen Magnetfeld B~ .
a) Leiten Sie für eine reine Kreisbahn einen Ausdruck für den Bahnradius R des
Elektrons als Funktion seines Impulses her.
b) Skizzieren Sie für ein selbstgewähltes Beispiel (Richtung des Magnetfeldes)
die Kreisbahn des Elektrons, und tragen Sie mögliche Richtungen für folgende
Vektoren ein:
Lorentzkraft, Impuls, Drehimpuls, Winkelgeschwindigkeit, magnetisches Moment.
c) Welche der in Teil b) genannten Größen bleiben konstant, welche ändern sich?
(Begründung!)

3. Eine Vollkugel mit dem Radius R ist homogen mit der Volumenladungsdichte ? geladen
und trägt die positive Gesamtladung Q. Geben Sie mit Hilfe des Gauß?schen
Gesetzes den Betrag des elektrischen Feldes als Funktion vom Abstand r vom Mittelpunkt
der Kugel für folgende Fälle an:
a) innerhalb der Kugel,
b) außerhalb der Kugel.
Hinweis: Sie müssen jeden relevaten Rechenschritt begründen!

4. In einem Plattenkondensator herrscht ein homogenes elektrisches Feld. Ein Elektron
(m = 9, 1 · 10^?31kg, q = 1, 6 · 10^?19C) bewegt sich aus der Ruhe von der
negativen Platte in Richtung der positiven Platte. Der Abstand der beiden Platten
ist 2, 0 · 10?2 m. Das Elektron erreicht die positive Platte nach einer Zeit von
1, 5 · 10^?8
s. Wie groß ist das elektrische Feld?
Hinweis: Nutzen Sie zur Berechnung das 2. Newtonsche Grundgesetz.

5. Eine dünne, unendlich ausgedehnte Ebene ist homogen geladen.
a) Geben Sie mit Hilfe des Gauß?schen Gesetzes das elektrische Feld als Funktion
der Flächenladungsdichte ? der Ebene an. (Hinweis: Sie müssen jeden relevanten
Rechenschritt begründen.)
b) Bestimmen Sie das Potential als Funktion vom Abstand d von der Oberfläche
der Ebene,
c) Ein Elektron der kinetischen Energie Ekin = 100 eV wird auf die oben beschriebene
Ebene geschossen. Die Fläche ist negativ geladen. Die Flächenladungsdichte
ist ? = 4µ C/m2
. Von welchem Abstand muss das Elektron auf die Platte geschossen
werden, damit es die geladene Fläche gerade noch erreicht?

Meine Ideen:
Ich werde am Donnerstag ein Klausur von diesem Thema schreiben. wäre sehr nett von euch, mir gerne zu helfen. Danke im Voraus

jh8979 · Moderator Anmeldungsdatum: 10.07.2012 Beiträge: 8762

GvC · Anmeldungsdatum: 07.05.2009 Beiträge: 14861

@cas
Für 1), 3) und 5) muss Dir nur klar sein, was der Gaußsche Flusssatz beinhaltet und was er aussagt. Dann erkennst Du, dass es nur darum geht, eine sinnvolle geschlossene Integrationsfläche zu identifizieren und die von ihr eingeschlossene Ladung zu bestimmen. Sinnvoll ist sie, wenn der Verschiebungsdichtevektor D-Vektor und Flächenvektor an jeder Stelle der Hüllfläche parallel sind oder senkrecht aufeinander stehen und der Betrag der Verschiebungsdichte auf der Hüllfläche aus Symmetriegründen konstant ist. Da kommt für zylindersymmetrische Anordnungen nur eine koaxialer Zylinder, für kugelsymmetrische Anordnungen nur eine konzentrische Kugel und für ebene Anordnungen nur ein Quader in Frage.

Bei 5) kommt dann noch der Energieerhaltungssatz dazu

Dasselbe gilt für 4).

Zu 2) schau Dir Deine Unterlagen oder ein Lehrbuch zum Thema Lorentzkraft an.