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Nachricht |
JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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 JoGie_ Verfasst am: 22. Sep 2015 16:28 Titel: Gleichförmige Bewegung (negative Beschleunigung) |
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Meine Frage:
Hallo liebe Physiker,
irgendwie stecke ich gerade etwas fest, deshalb habe ich im Moment Probleme mit dieser (eigentlich recht simplen) Aufgabe:
Ein PKW fährt mit einer Geschwindigkeit von 80km/h. Der Fahrer bemerkt, dass sich in 65m ein Hindernis befindet. Nach einer Reaktionszeit von 0,8sek bremst er mit einer negativen Beschleunigung von -6,0m/s^2 ab.
Kommt sein Fahrzeug rechtzeitig zum Stehen?
Meine Ideen:
Folgendes habe ich bereits (versucht):
gegeben: v=80km/h a=-6,0m/s^2
gesucht: s=?
s1 (Reaktionsweg, bis der Fahrer die Bremsung einleitet)=17,7m
s2 (eigentlicher Bremsweg)=?
Jetzt habe ich versucht, in die Formel a= deltaV/deltaT die bekannten Werte (a und v) einzusetzen und nach t umzustellen. Dann hatte ich vor, t in die Formel s=v/t einzusetzen, um die Strecke herauszubekommen.
Liege ich hiermit richtig? Ich habe t=-0,27 herausbekommen, was irgendwie keinen Sinn macht..
Danke im Vorraus |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 22. Sep 2015 16:48 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung (negative Beschleunigung) |
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Willkommen im Physikerboard!
| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: |
s1 (Reaktionsweg, bis der Fahrer die Bremsung einleitet)=17,7m |
Richtig.
| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich versucht, in die Formel a= deltaV/deltaT die bekannten Werte (a und v) einzusetzen und nach t umzustellen. |
Prima. Was ergibt t?
| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Dann hatte ich vor, t in die Formel s=v/t einzusetzen |
Die Formel ist falsch. Wenn, dann s=v*t. Aber das gilt nur für gleichbleibende Geschwindigkeit. Hier nimmt v aber gleichmäßig ab. Was ist also zu tun?
Ein v-t-Diagramm hilft hier ungemein. Die Fläche ist dann der Weg.
Viele Grüße
Steffen |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Sep 2015 17:13 Titel: |
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Manche tun sich mit zeicherischen Lösungen etwas schwerer als mit rechnerischen.
Die gleichmäßig beschleunigte (verzögerte) Bewegung wird durch zwei Gleichungen beschrieben:
Weg-Zeit-Gesetz:
und
Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz
Im vorliegenden Fall sind a=6m/s², v0=80km/h, v=0 und s0=0 gegeben. Dann bleiben in den beiden Gleichungen insgesamt 2 Unbekannte übrig. Nur eine davon, nämlich der Weg s soll bestimmt werden. Die Zeit t ist nicht gefragt. Deshalb braucht man sie auch nicht zahlenmäßig auszurechnen.
Hier würde ich die zweite Gleichung nach t auflösen und in die erste Gleichung einsetzen. Da kommt dann raus
was sicherlich ganz leicht auszurechnen ist, oder? |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 22. Sep 2015 18:00 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung (negative Beschleunigung) |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Jetzt habe ich versucht, in die Formel a= deltaV/deltaT die bekannten Werte (a und v) einzusetzen und nach t umzustellen. |
Prima. Was ergibt t?
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Wenn ich hier nach deltaT auflöse, bekomme ich -0,27 raus... Macht das Sinn?? o_O
@GvC Leider hatten wir das Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz noch nicht... Ich gehe deshalb lieber auf Steffens Lösung ein... |
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GvC
Anmeldungsdatum: 07.05.2009
Beiträge: 14861
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| GvC Verfasst am: 22. Sep 2015 18:06 Titel: |
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| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Leider hatten wir das Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz noch nicht... |
Das glaube ich nicht. Denn ohne beispielsweise die Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung könntest Du gar kein v-t-Diagramm zeichnen, was aber zur Lösung nach Steffen notwendig ist. |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 22. Sep 2015 18:15 Titel: |
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| GvC hat Folgendes geschrieben: | | JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Leider hatten wir das Weg-Zeit-Gesetz und Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz noch nicht... |
Das glaube ich nicht. Denn ohne beispielsweise die Geschwindigkeits-Zeit-Gleichung könntest Du gar kein v-t-Diagramm zeichnen, was aber zur Lösung nach Steffen notwendig ist. |
Du hast wohl Recht, aber ich habe die Gleichung in dieser Art noch nicht gesehen.. Aber was solls  |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 22. Sep 2015 19:12 Titel: Re: Gleichförmige Bewegung (negative Beschleunigung) |
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| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich hier nach deltaT auflöse, bekomme ich -0,27 raus. |
Ich nicht. 22,2 durch 6 ist im Bereich von 3. Rechne noch mal nach.
Was das Vorzeichen betrifft: die Beschleunigung ist ja Geschwindigkeitsunterschied durch Zeitunterschied. Ersterer ist negativ, die Endgeschwindigkeit ist ja kleiner als die zu Anfang.
Die Paralleldiskussion zum "negativen Bremsweg" habe ich hierher ausgelagert. |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 23. Sep 2015 16:06 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: | | JoGie_ hat Folgendes geschrieben: |
Wenn ich hier nach deltaT auflöse, bekomme ich -0,27 raus. |
Ich nicht. 22,2 durch 6 ist im Bereich von 3. Rechne noch mal nach.
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Ich dachte, ich muss die Gleichung nach deltaT auflösen... Also |:22,2m/s
dann steht dort doch:
 oder liege ich dort falsch?
Ganz nebenbei: Was bringt es mir, wenn ich DeltaT raushabe? Eigentlich brauch ich den Wert doch nicht, da ich s suche?
Komme ich wie GvC geschrieben hat, ohne das Weg-Zeit-Gesetz und das Geschwindigkeits-Zeit-Gesetz nicht weiter?
Ich stecke irgendwie gerade fest :o |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Sep 2015 16:17 Titel: |
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Aber nein:
Siehst Du Deinen Lapsus?
Hast Du Dir denn schon mal das v-t-Diagramm hingezeichnet? Also eine gerade abfallende Linie, die die v-Achse bei 22,2m/s schneidet und die t-Achse bei eben der berechneten Zeit? Wie gesagt, die Fläche dieses Dreiecks ist der Bremsweg.
Man kann's auch so ausdrücken: Du fährst während dieser Zeit zuerst mit 22,2m/s, zum Schluss mit Null. Dabei nimmt die Geschwindigkeit gleichmäßig ab. Das ist dasselbe, als ob Du diese Zeit mit welcher Geschwindigkeit gefahren wärst? Na? |
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JoGie_
Anmeldungsdatum: 22.09.2015
Beiträge: 10
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| JoGie_ Verfasst am: 23. Sep 2015 17:02 Titel: |
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| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Siehst Du Deinen Lapsus?
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Upps, du hast natürlich vollkommen recht... 
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Hast Du Dir denn schon mal das v-t-Diagramm hingezeichnet? Also eine gerade abfallende Linie, die die v-Achse bei 22,2m/s schneidet und die t-Achse bei eben der berechneten Zeit? Wie gesagt, die Fläche dieses Dreiecks ist der Bremsweg.
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Das verstehe ich noch nicht ganz... Ich habe 9,725cm^2.. Aber das ist bestimmt der falsche Ansatz.. (Weil der Maßstab diesen Wert ja stark beeinflusst) 
| Steffen Bühler hat Folgendes geschrieben: |
Man kann's auch so ausdrücken: Du fährst während dieser Zeit zuerst mit 22,2m/s, zum Schluss mit Null. Dabei nimmt die Geschwindigkeit gleichmäßig ab. Das ist dasselbe, als ob Du diese Zeit mit welcher Geschwindigkeit gefahren wärst? Na? |
Ich habe für deltaT ~3,7sek raus. Die Strecke bis zum Hindernis: 65m
also ~17,57m/s ? o_O |
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Steffen Bühler
Moderator
Anmeldungsdatum: 13.01.2012
Beiträge: 7462
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| Steffen Bühler Verfasst am: 23. Sep 2015 17:15 Titel: |
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| JoGie_ hat Folgendes geschrieben: | | Ich habe 9,725cm^2 |
Die Seiten des Dreiecks sind hier nicht in Zentimetern bemaßt. Eine Seite ist 22,2m/s "lang", die andere, wie Du ja nun korrekt berechnet hast, 3,7s.
Nun berechne die Fläche wie üblich.
Wie schon geschrieben: wenn die Geschwindigkeit gleichbleiben würde, könnte man auch einfach s=vt berechnen. Das wäre dann kein Dreieck, sondern ein Rechteck.
Daher die Anregung, zu überlegen, welcher gleichbleibenden Geschwindigkeit dieses Bremsen wohl entspricht. Dann brauchst Du nämlich weder mein v-t-Diagramm noch GvCs Formeln!
Also noch mal: wenn Du eine Stunde Auto fährst, zuerst mit 0km/h beginnst, immer schneller wirst und dann nach einer Stunde 100km/h draufhast, wie weit bist Du gekommen? Siehst Du: so einfach geht das. |
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