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Nachricht |
PhysikerNichtVersteher
Anmeldungsdatum: 14.08.2015
Beiträge: 18
Wohnort: Zwickau
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 PhysikerNichtVersteher Verfasst am: 23. Sep 2015 15:44 Titel: Impuls , kinetische Energie - Potentielle Energie |
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Hey,
Ich hoffe das was ich jetzt als Grundannahmen nehme ist kein Schwachsinn...
Impuls ist ja
 also auch
 , dh. das Integral dieses Impules(x = v) ist
 ,
dh. aber das alle Impulse zusammen addiert die kinetische Energie ergeben :O Wie kann das seien, das bedeutet ja das sich durch Addierung eine Einheit ändern kann?
Nun habe ich überlegt ob meine folgende Annahme,
die potenzielle Energie in einem Gravitationsfeld sind alle Energien von 0 bis r, richtig ist.
Also quasi:
aber Energie ist auch
Ist das richtig, wenn ja von welcher Energieform spricht man hier:
Zuletzt bearbeitet von PhysikerNichtVersteher am 23. Sep 2015 20:55, insgesamt einmal bearbeitet |
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Duncan
Gast
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| Duncan Verfasst am: 23. Sep 2015 18:55 Titel: |
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das Integral (siehe Duden).
Du bist da völlig auf dem Holzweg. Du kannst doch nicht so einfach drauf los integrieren. |
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PhysikerNichtVersteher
Anmeldungsdatum: 14.08.2015
Beiträge: 18
Wohnort: Zwickau
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| PhysikerNichtVersteher Verfasst am: 23. Sep 2015 20:45 Titel: |
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Was mache ich falsch? Bitte nicht schreiben , alles  , das hilft mir nicht weiter...
Okay,
wie berechne ich nun die potenzielle Energie? |
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Jayk
Anmeldungsdatum: 22.08.2008
Beiträge: 1450
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| Jayk Verfasst am: 23. Sep 2015 23:38 Titel: |
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Ein Integral mit einer Summe zu identifizieren, bedeutet, einen Grenzfall auszuführen. Dabei wird aber
\,dx \leftrightarrow \sum_{x} f(x) \Delta x)
identizifiert, d.h. das Integrationsmaß  tritt selbst in diskretisierter Form in den Summanden auf. Du kannst nicht einfach
ersetzen, da auf der linken Seite nicht über  summiert wird.
Ein Beispiel, wo man so etwas machen kann: Du möchtest die Gesamtladung einer Ladungsverteilung berechnen. In einem Teil gleicher linearer Ladungsdichte ist  (ich nehme eine lineare Dichte an, da ich nicht weiß, ob Du schon mit Volumenintegralen umgehen kannst). Dann ist die Gesamtladung
\,dx) .
Aus diesem Grund wird das Integrationsmaß unter Physikern sehr oft wie ein gewöhnlicher Faktor behandelt. Das ist übrigens auch bei Dimensions- und Einheitenbetrachtungen immer richtig! Auf jeden Fall sollte man immer Integranden und Integrationsmaß zusammen betrachten. |
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VeryApe
Anmeldungsdatum: 10.02.2008
Beiträge: 3320
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| VeryApe Verfasst am: 24. Sep 2015 05:44 Titel: |
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| Zitat: |
[quote="PhysikerNichtVersteher"]Hey,
Ich hoffe das was ich jetzt als Grundannahmen nehme ist kein Schwachsinn...
Impuls ist ja
also auch
, dh. das Integral dieses Impules(x = v) ist
,
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angenommen du zeichnest eine Funktion-
Auf der y Achse aufgetragen der Impuls eines Körpers auf der x Achse seine Geschwindigkeit.
Zu jeder Geschwindigkeit kannsd du nun den zugehörigen Impuls des Körpers ablesen. Nun ist es richtig wie du mit deiner Integration siehst, das die Fläche in diesem Diagramm im Abschnitt v1=a v2=b genau der kinetischen Energiezunahme entsprechen würde. bzw betrachtest du mit a=0 bzw v1=0 entspricht sie genau der kinetischen Enerige des Körpers..
So weit richtig.
| Zitat: |
dh. aber das alle Impulse zusammen addiert die kinetische Energie ergeben :O Wie kann das seien, das bedeutet ja das sich durch Addierung eine Einheit ändern kann?
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Die Integration ist aber nicht wie du behauptest die Summe aller Impulse, sondern sie ist die Summe von.
 sprich die Summe aus Impuls multipliziert mit dv
Summand 
Dieser gegen->0 gehende Summand ist bereits von der Einheit eine Energie bzw die Energiezunahme über dv. du hast v=m/s und nochmals dv=m/s.
Die Flächenzunahme in diesem Diagramm ist die Energie. die Fläche ist y*dx. Impulszunahme wäre nur die Änderung an der y Achse sprich dy umwieviel du auf y weiter raufgehst. y1+dy=y2 dy wäre eine Impulszunahme sie ist in dem diagramm eindimensional. y*dx ist 2 dimensional die Fläche.
zum Vergleich
ein Körper ändert seine Energie in dem die Geschwindigkeit von v auf v+dv anwächst
Energie bei v:
Energie bei v+dv:
²=0.5*m*(v²+2vdv+dv²))
Energiezuwachs:
 - 0.5*m*v²=0.5*m*2*v*dv+ 0.5m*dv²)
dv² ist unendlich klein zum Quadrat und bleibt nach aufsummierung unendlich klein da nur ein dv endlich wird. daher kann es als unrelevant in den mülltonne geschmissen werden.
sprich der Energiezuwachs entspricht
du siehst also das dies bereits eine Energie differenz bzw Energie ist und genau das ist dein Summand in deiner Integration.
| Zitat: | | das bedeutet ja das sich durch Addierung eine Einheit ändern kann? |
wie gerade vorgeführt ist diese Annahme falsch.
was mich wundert du schreibst doch selbst hin
 und nicht
 was einer Impulssummierung gleich kommt |
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