Kraft im Toilettenpapier

superjany · Anmeldungsdatum: 28.09.2015 Beiträge: 4

Meine Frage:
Mich plagt dieses Problem bereits mehrere Nächte: An einer Rolle Toilettenpapier hängen bereits n Blätter abgewickelt herunter. Ich halte die Rolle fest und ziehe nun an der Spitze des am weitestes von der Rolle entfernten Blattes. Es findet also keine Bewegung statt. Wie verteilen sich die Kräfte zwischen meiner Hand, den bereits abgewickelten Blättern und dem Ansatz der Rolle? Wird bei einer größeren Anzahl bereits abgewickelter Blätter eine höhere Kraft benötigt, um das Klopapier an irgendeiner Stelle zu durchtrennen? (Schließlich könnte sich die Kraft ja über die einzelnen Perforationen hinweg gleichmäßig verteilen...)

Meine Ideen:
Ich habe bereits nach der Spannung im Seil geschaut, um hier Analogien ziehen zu können. Die Spannungskraft scheint aber nur von der am Seil ansetzenden Kraft und dessen Durchmesser abzuhängen. Wie sich die Kraft entlang des Seils verteilt, konnte ich nicht herausfinden.

Auch die Analogie zum Stromkreis bringt erstmal nichts. Wenn keine Bewegung stattfindet entspricht dies bei einer Reihenschaltung I=0 - also eine Auftrennung an irgendeiner Stelle. Tatsächlich fällt dann über den sonstigen Widerständen keine Spannung ab -> Der Rückschluss wäre, dass auch innerhalb des mechanischen Systems keine (oder nur unglaublich kleine) Kräfte existieren würden. Das erscheint mir nicht besonders plausibel.

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Die Kraft ist in jedem Schnitt gleich groß und somit auch die Spannung

superjany · Anmeldungsdatum: 28.09.2015 Beiträge: 4

Wie lässt sich das begründen? Ist die Kraft dort genauso groß wie an jeder anderen Stelle innerhalb eines Blattes?

Danke schonmal :-)

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Ich wundere mich immer wieder, dass bei dem beschriebenen Beispiel die Trennung nahe an der Rolle erfolgt, also offenbar nicht zufällig an einer der Perforationen.

Bin gespannt auf eine Erklärung.

borromeus · Anmeldungsdatum: 29.12.2014 Beiträge: 509

Meines Erachtens wird die notwendige Kraft abnehmen je länger die Rolle runterhängt und der Riss an der obersten Perforations- Stelle eintreten.

Begründung: es zieht die Kraft der Hand an allen Stellen gleich stark, zusätzlich wirkt aber auch die Gewichtskraft, und die ist oben am stärksten.

Ich stelle mir 100 Eisenkugerln je 1kg vor, die mit einem dünnen Seil verbunden sind. Am obersten Seil greifen somit 1000N an.
Wenn das Seil bei 1010N reisst braucht man also nur mit 10N mithelfen.

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Brillant · Anmeldungsdatum: 12.02.2013 Beiträge: 1973 Wohnort: Hessen

Kann es mir jetzt nicht verkneifen, die nette Titel-Formulierung als Werbe-Slogan aufzugreifen:

"In Servus steckt die Kraft, die Braunes in den Abfluss schafft."

superjany · Anmeldungsdatum: 28.09.2015 Beiträge: 4

Man kann das Toilettenpapier als Reihenschaltung von Federn interpretieren. Ich habe das mal im Anhang skizziert. Die Blätter sind dabei deutlich weniger elastisch als die Perforationen. Daher gilt:

Natürlich gilt dieses Modell nur für den Bereich elastischer Verformung. In diesem Rahmen zeigt sich aber, dass über den Federn logischerweise die gleiche Kraft F (mit der auch gezogen wird) abfallen muss.

Was haltet ihr davon?

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

VeryApe · Anmeldungsdatum: 10.02.2008 Beiträge: 3320

Ob etwas reißt hängt aber im Endeffekt von der Spannung ab und dabei zählt nebenbei noch die Fläche und wie sich die Fläche verteilt.

Geht man davon aus das man am ersten Blatt mit 2 Fingern zieht also die Kraft verteilt sich auf Fingerbreite am Toilettenpapier und die Gegenkraft am Rollenbehälter kommt gleichmässig über die gesamte Blattbreite so wird die Fläche der Kraftbereiche immer größer, da Toilettenpapier ziemlich flexibel ist.

das heißt die Spannung in blattrichtung wird immer geringer je näher man zum rollenbehälter kommt, die Kraft ohne Gravitation im Schnitt in blattrichtung bleibt konstant.

aber durch die immer größer werdende Fläche hat man ja diagonale Kraftlinien nach aussen sodass auch Kräfte in Blattbreiten richtung entstehen. die je weiter man nach oben geht immer weiter auch am Rand wirken und anscheinend die Perforation am Rande auftrennen, es ist schwer zusagen weil sich auch das Blatt zurätzlich noch eindreht.

Kannsd ja selber versuche machen mir ist das zu uninteressant.

wenn ich will das es an einer bestimmten Perforation reißt schäl ich es dort und das wars.

superjany · Anmeldungsdatum: 28.09.2015 Beiträge: 4

Ich habe die Antwort leider erst jetzt gesehen. Inzwischen habe ich mir auch so meine Gedanken gemacht.

Zum Thema Klopapier: http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/11/09/physik-des-klopapiers/

Und vorher hatte ich mir noch Gedanken über Toilettenpapierspender gemacht: http://was-die-welt-im-innersten-zusammenhaelt.de/2015/10/27/physik-des-toilettenpapierspenders/