Überholvorgang Kinematik

Klucki · Gast

Meine Frage:
Hallo,
folgende Angaben besitze ich:
Ein Auto fährt mit 60km/h hinter einen LKW mit der Länge 10m im Abstand von 50m hinterher. Das Auto beschleunigt / bremst mit 5m/s² und will den LKW überholen. Nach 50m fädelt das Auto wieder ein. Zu beachten: Das Auto darf nicht schneller als 100km/h fahren!
Gesucht ist die Dauer des Überholvorganges.

Meine Ideen:
Meine Idee:
Ich berechne zuerst die Zeit, die das Auto benötigt um auf 100km/h zu beschleunigen. Dazu setze ich die Geschwindigkeit des Autos bezogen auf den LKW auf 0. Daraus folgt, dass ich auf maximal 40km/h beschleunige.

Dann berechne ich den Weg, den das Auto dabei zurückgelegt hat.

Da das Auto einen Weg von insgesammt 110m zurücklegen muss, verbleiben 97,65m, die das Auto mit konstanter Geschwindigkeit abfährt.

Jetzt rechne ich beide Zeiten zusammen und erhalte 11s.

Mein Problem ist jetzt, dass wenn ich mir das so alles angucke, ich nur den Weg bezogen auf den LKW benutzt habe. Wenn ich nun wissen wollen würde, welche Strecke das Auto dabei zurückgelegt hat, würde ich aus Erfahrung sagen, es sind mehr als 110m, die das Auto benötigt. Also stimmt da doch was nicht.

MfG

rg2 · Gast

Die Stecke,die der LKW in 11 Sekunden zurücklegt
kommt auch noch dazu

außerdem gilt

Klucki · Gast

Ah, danke. Ich glaube ich habs jetzt.

Erstmal

Dann haben wir

Da gilt

Ergibt sich

Das ist jetzt die Zeit, die das Auto benötigt, um von 60km/h auf 100km/h zu beschleunigen. Es fehlt der benötigte Weg.

Da das Auto in Bezug auf den LKW insgesamt 110m zurücklegen soll fehlen

, die das Auto mit konstanter Geschwindigkeit v=40km/h (in Bezug zum LKW) zurücklegen soll

Die Gesamtzeit für den Überholvorgang beträgt also 11,02 Sekunden.
Folgende Strecke wird dabei benötigt: t1 = 2,22s; t2 = 8,8s; v0 = 60km/h; vmax = 100km/h

So ich hoffe das ist nun alles richtig soweit. Ich hab mich leider nicht immer um die Indizes bemüht, aber ich hoffe ihr kommt damit klar.

MfG